تفاضل داشتن

💡 با دانستن تعریف یک درخت ای‌وی‌ال و ضریب توازن، با اضافه شدن گره جدید و تغییر ارتفاع، می‌توان یک درخت ای‌وی‌ال را متوازن نگه داشت. دقت شود که نیازی به نگه داشتن ارتفاع دقیق هر گره نیست. تنها کافی است برای هر گره ضریب توازن را نگه داریم. در روش قدیمی برای هر گره دو بیت نگه داشته می‌شد ولی تحقیقات بعدی نشان داد که تنها یک بیت برای هر گره کافی است. به این صورت که برای در هر گره تفاضل ارتفاع گره با از ارتفاع پدرش ذخیره می‌شود و همان‌طور که واضح است این مقدار همواره برابر ۱ یا ۲ است. ارتفاع هر درخت ای‌وی‌ال با تعداد n گره همواره در محدوده زیر قرار دارد:

💡 با وجود شباهت‌های ظاهری بسیار زیاد بین این دو محصول، در کیفیت مواد اولیه و دوام آن‌ها، تفاضل داشتن به وضوح از نظر متخصصان قابل مشاهده است.

💡 در تحلیل‌های آماری، تفاضل داشتن میان میانگین داده‌ها و میانه آن‌ها می‌تواند نشان‌دهنده وجود داده‌های پرت و ناهنجاری در مجموعه‌ای باشد که مورد بررسی است.

💡 اگرچه هر دو روش آموزشی مزایای خاص خود را دارند، اما در میزان تعامل مستقیم دانش‌آموز با معلم، تفاضل داشتن بسیار چشمگیر و مهم است.