تابع تام
کلمه‌ی «تابع تام» در ریاضیات به تابعی گفته می‌شود که روی تمام صفحه مختلط تعریف شده و در هیچ نقطه‌ای قطع نمی‌شود یا ناپیوسته نیست. این توابع به انگلیسی «Entire Function» نامیده می‌شوند. یعنی اگر شما هر عدد مختلطی را در تابع وارد کنید، جواب به‌صورت پیوسته و بدون مشکل محاسبه می‌شود. به عبارت دیگر، تابع تام هیچ‌گونه نقطه‌ای که در آن تعریف نشده باشد یا به شکل بی‌نهایت شود، ندارد. تمام این توابع در همه‌ی اعداد مختلط تعریف شده‌اند و هیچ جا قطع نمی‌شوند. تابع تام یک مفهوم پایه‌ای در تحلیل مختلط است و برای مطالعه رفتار توابع پیچیده بسیار مهم است. این توابع در حل معادلات، تبدیل‌ها و تحلیل رفتار توابع در نقاط بی‌نهایت کاربرد دارند. پس اگر یک تابع در همه جای صفحه مختلط تعریف شده و پیوسته باشد، آن تابع یک تابع تام است.
مترادف‌ها
پیرو کامل، مطیع کامل
متضادها
مستقل، متبوع
فرهنگستان زبان و ادب
{entire function} [ریاضی] تابع مختلطی که بر تمام صفحۀ مختلط، تحلیلی باشد
ویکی واژه
تابع مختلطی که بر تمام صفحۀ مختلط، تحلیلی باشد.
جمله سازی با تابع تام
جملات نمونه از منابع مختلف جمع آوری شده است، اگر صحیح نیست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید. گزارش محتوای نامناسب
💡 به توابع هولومورفیک گاهی توابع منظم هم می‌گویند. به تابع هولومورفیکی که دامنه‌اش کل صفحه مختلط است، یک تابع تام گفته می‌شود. عبارت «هولومورفیک در یک نقطه z0» فقط به معنی مشتق‌پذیر در z0 نیست، بلکه به معنی آن است که در همه‌جا در همسایگی z0 در صفحه مختلط مشتق‌پذیر است.
💡 در تحلیل‌های پیشرفته ریاضی، تعریف یک تابع تام به ویژگی‌هایی اشاره دارد که باعث می‌شود تمام ویژگی‌های سیستم را پوشش دهد.
💡 برای حل این معادله دیفرانسیل پیچیده، نیاز است که ابتدا ویژگی‌های مربوط به تابع تام را در شرایط مرزی مشخص کنیم.
💡 اگر تابع مورد نظر یک تابع تام باشد، می‌توان با استفاده از روش‌های انتگرال‌گیری، پاسخ دقیق و منسجمی برای مسئله یافت.
