گروه دوری

{cyclic group} [ریاضی] گروهی که همۀ اعضای آن توان های صحیح یک عضو مشخص گروه هستند

گروهی که همۀ اعضای آن توان‌های صحیح یک عضو مشخص گروه هستند.

💡 ثابت هستند و بنابراین دارای تقارن دورانی هستند. تک‌لپه‌هایی که تقارن دورانی دارند اما تقارن آینه‌ای ندارند (مثلاً اگر گلبرگ‌هایشان دست‌سانی را نشان دهند) توسط گروه دوری مرتبه

💡 اگر فقط گل‌هایی را در نظر بگیریم که از یک گل تشکیل شده‌اند و نه یک سرگل یا شکل دیگری از گل‌آذین، می‌توانیم تقارن آنها را به تعداد نسبتاً کمی از گروه‌های تقارن دوبعدی طبقه‌بندی کنیم. این گروه‌ها با دو نوع تقارن مشخص می‌شوند: تقارن بازتابی (یا آینه‌ای) و تقارن دورانی. ارقامی که تحت بازتاب‌های حول یک محور ثابت می‌مانند دارای تقارن بازتابی هستند که توسط گروه دوری مرتبه

💡 ثابت می‌مانند دارای تقارن دورانی متعلق به گروه دوری از مرتبه

💡 نخستین تبادل شناخته شده کلید عمومی بر پایه تبادل کلید دیفی-هلمن بنا شده بود. در این روش هر کدام از طرفین مولد یک گروه دوری را به توان عددی تصادفی می‌رسانند، در چنین شرایطی با توجه به شرط لگاریتم گسسته ادعا می‌شود که مهاجم -شنونده غیرمجاز که در حال استراق سمع است- نمی‌تواند اعداد تصادفی که انتخاب شده‌اند را حدس بزند.