اقلیدسی

💡 ابوالعباس در ستاره‌شناسی، دنباله‌رو نگرش سامانهٔ جهان زمین‌مرکز بطلمیوس بود. در زمینهٔ ریاضیات نیز پژوهش‌هایی دربارهٔ هندسهٔ اقلیدسی و مثلثات انجام داد.

💡 تلبیس ابلیس هوی، چون اشکال اقلیدسی مشکل مانده و پای دل تازانو در گل، دانستم که روزی چند در دور آسیا باید بود و گامی چند غمخوار آب و گیا.

💡 اثبات وجود و انحصار باقی مانده و خارج‌قسمت (که در تقسیم اقلیدسی شرح داده شده‌است) منجر به ایجاد یک الگوریتم تقسیم کامل با استفاده از جمع، تفریق و مقایسه می‌شود:

💡 البته جاستین کلارک دون برعکس استدلال می‌کند و معتقد است که اگرچه ریاضیات و اخلاق تقریباً موازی هستند، اما باید نسبت به حقایق هر دو نگرش کثرت گرایانه داشت. همان‌طور که فرض موازی در هندسه اقلیدسی درست است اما در هندسه غیراقلیدسی نادرست است، گزاره‌های اخلاقی نیز می‌توانند در سیستم‌های مختلف درست یا نادرست باشند.

💡 برای نمونه، نگاه کنید به فضای اقلیدسی، فضای برداری، فضای برداری هنجارین، فضای باناخ، فضای ضرب داخلی، فضای هیلبرت، فضای توپولوژیک، فضای یکنواخت، فضای متریک.

💡 در کلاس ریاضیات، دانش‌آموزان مشغول یادگیری اصول هندسه اقلیدسی و اثبات قضایای مربوط به خطوط موازی و زوایای مختلف در اشکال دو بعدی بودند.

💡 محاسبات مربوط به مساحت و محیط اشکال ساده بر اساس قوانین هندسه اقلیدسی انجام می‌شود که پایه و اساس بسیاری از مهندسی‌های مدرن در جهان است.

💡 تفاوتی اساسی میان هندسه اقلیدسی و هندسه غیر اقلیدسی وجود دارد که در آن فرض خطوط موازی در سطوح خمیده دیگر کاملاً تغییر می‌کند.