Pascals theorem

💡 A project had students re-derive Pascal's theorem with dynamic software, turning clicks into insight.

در یک پروژه، دانش‌آموزان با استفاده از نرم‌افزار پویا، قضیه پاسکال را دوباره استخراج کردند و کلیک‌ها را به بینش تبدیل کردند.

💡 Also a conic can be defined as the locus of the points found by the usual construction, based upon Pascal’s theorem, for points on the conic through five given points.

همچنین یک مخروط را می‌توان به عنوان مکان هندسی نقاطی تعریف کرد که با روش معمول رسم نمودار، بر اساس قضیه پاسکال، برای نقاط روی مخروط تا پنج نقطه داده شده، به دست می‌آیند.

💡 Historians note that Pascal's theorem arrived when youth and audacity still shook hands daily.

مورخان خاطرنشان می‌کنند که قضیه پاسکال زمانی مطرح شد که جوانی و جسارت هنوز روزانه با هم دست می‌دادند.

💡 Pascal’s Theorem.—If a solid angle of six faces be inscribed in a cone of the second order, then the intersections of opposite faces are three lines in a plane.

قضیه پاسکال - اگر یک زاویه جامد شش وجهی در یک مخروط مرتبه دوم محاط شود، تقاطع وجوه روبرو، سه خط در یک صفحه است.

💡 The applications of this theorem are very numerous; for instance, we derive from it Pascal’s theorem of the inscribed hexagon.

کاربردهای این قضیه بسیار زیاد است؛ برای مثال، ما قضیه پاسکال در مورد شش ضلعی محاطی را از آن استخراج می‌کنیم.

💡 We may therefore now state Pascal’s and Brianchon’s theorem thus— Pascal’s Theorem.—If a hexagon be inscribed in a conic, then the intersections of opposite sides lie in a line.

بنابراین، اکنون می‌توانیم قضیه پاسکال و بریانشون را به این صورت بیان کنیم - قضیه پاسکال. - اگر یک شش‌ضلعی در یک مخروط محاط شود، تقاطع اضلاع روبرو روی یک خط قرار می‌گیرند.