mean value theorem

💡 The mean value theorem guaranteed a point where the instantaneous slope matched the average rate, a comforting anchor in an otherwise slippery proof.

قضیه مقدار میانگین، نقطه‌ای را تضمین می‌کرد که در آن شیب لحظه‌ای با نرخ میانگین مطابقت داشت، که در غیر این صورت، لنگری آرامش‌بخش در اثباتی لغزنده بود.

💡 We used the mean value theorem to bound errors, translating messy curves into manageable inequalities for engineering tolerances.

ما از قضیه مقدار میانگین برای محدود کردن خطاها استفاده کردیم و منحنی‌های نامرتب را به نابرابری‌های قابل مدیریت برای تلرانس‌های مهندسی تبدیل کردیم.

💡 Students sketched secants and tangents, seeing the mean value theorem visually before wading into epsilon-delta formalities.

دانش‌آموزان سکانت‌ها و تانژانت‌ها را رسم کردند و قبل از اینکه وارد تشریفات اپسیلون-دلتا شوند، قضیه مقدار میانگین را به صورت بصری مشاهده کردند.