Laurent series

💡 Visualizing a Laurent series teaches humility; even chaos can be cataloged methodically with patience and contour choices.

تجسم یک سری از آثار لورن، فروتنی را آموزش می‌دهد؛ حتی هرج و مرج را می‌توان با صبر و انتخاب خطوط، به صورت روشمند فهرست‌بندی کرد.

💡 A tidbit for mathematicians: The function depicted here is a short Laurent series for a meremorphic function where the highest power is four and the lowest power is negative six.

نکته‌ای برای ریاضیدانان: تابعی که در اینجا نشان داده شده است، یک سری کوتاه لوران برای یک تابع مرمورفیک است که در آن بالاترین توان چهار و پایین‌ترین توان منفی شش است.

💡 When a function misbehaves at a point, a Laurent series expands honesty into principal parts that quantify precisely how dramatic the misbehavior is.

وقتی یک تابع در یک نقطه بدرفتاری می‌کند، یک سری لوران، صداقت را به بخش‌های اصلی بسط می‌دهد که دقیقاً میزان چشمگیر بودن بدرفتاری را کمّی می‌کنند.

💡 We computed a Laurent series around the singularity, then used residues to evaluate an integral that previously mocked our persistence.

ما یک سری لوران را حول تکینگی محاسبه کردیم، سپس از باقیمانده‌ها برای ارزیابی انتگرالی استفاده کردیم که قبلاً پایداری ما را مسخره می‌کرد.