imaginary axis

💡 By separating components along the real line and imaginary axis, the students visualized complex impedance more clearly, predicting how capacitors and inductors would affect the system across frequencies.

با جدا کردن اجزا در امتداد خط حقیقی و محور موهومی، دانشجویان امپدانس مختلط را واضح‌تر تجسم کردند و پیش‌بینی کردند که چگونه خازن‌ها و سلف‌ها بر سیستم در فرکانس‌های مختلف تأثیر می‌گذارند.

💡 Decades ago, astronomers noticed the lopsided heart was almost exactly on the opposite side of the imaginary axis line that connects Pluto to its moon Charon, but they didn’t know why.

دهه‌ها پیش، ستاره‌شناسان متوجه شدند که قلب کج تقریباً دقیقاً در طرف مقابل خط محوری فرضی است که پلوتو را به قمرش شارون متصل می‌کند، اما دلیل آن را نمی‌دانستند.

💡 The professor demonstrated how rotating a vector around the imaginary axis changes phase without altering magnitude, a concept crucial for interpreting signals in electrical engineering and quantum mechanics.

این استاد نشان داد که چگونه چرخش یک بردار حول محور موهومی، فاز را بدون تغییر بزرگی تغییر می‌دهد، مفهومی که برای تفسیر سیگنال‌ها در مهندسی برق و مکانیک کوانتومی بسیار مهم است.

💡 When plotting the circuit’s behavior, she placed the oscillation modes along the imaginary axis, revealing stability by showing that none of the poles drifted into the right half-plane.

او هنگام ترسیم رفتار مدار، مدهای نوسان را در امتداد محور موهومی قرار داد و با نشان دادن اینکه هیچ یک از قطب‌ها به سمت نیم‌صفحه سمت راست منحرف نمی‌شوند، پایداری را آشکار کرد.

💡 Complex here doesn’t mean complicated but refers to the complex plane, a two-dimensional plane with a real axis and an imaginary axis, where complex numbers like 2+3i live.

منظور از «پیچیده» در اینجا بغرنج نیست، بلکه به صفحه مختلط اشاره دارد، صفحه‌ای دوبعدی با یک محور حقیقی و یک محور موهومی، که اعداد مختلطی مانند 2+3i در آن قرار دارند.