🌐 قضیه ناتمامیت گودل
📌 قضیهای که بیان میکند در یک سیستم منطقی صوری که شامل ویژگیهای اعداد طبیعی است، حداقل یک فرمول وجود دارد که نه میتوان آن را در داخل سیستم اثبات کرد و نه میتوان آن را رد کرد.
📌 نتیجه اینکه سازگاری چنین سیستمی را نمیتوان در درون سیستم اثبات کرد.
جملات نمونه از منابع مختلف جمع آوری شده است، اگر صحیح نیست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید.
💡 In 1963 a mathematician, Paul Cohen, proved that this puzzle, the so-called continuum hypothesis, was neither provable nor disprovable, thanks to Gödel’s incompleteness theorem.
در سال ۱۹۶۳، ریاضیدانی به نام پل کوهن، به لطف قضیه ناتمامیت گودل، ثابت کرد که این معما، که به فرضیه پیوستار معروف است، نه قابل اثبات است و نه قابل رد.
💡 Gödel’s “incompleteness theorem,” which he presented in 1930, when he was 24, upended his profession’s assumption that mathematics should be able to prove a mathematical statement that is true.
«قضیه ناتمامیت» گودل که او در سال ۱۹۳۰، زمانی که ۲۴ ساله بود، ارائه داد، این فرض حرفهای او را که ریاضیات باید بتواند یک گزاره ریاضی درست را اثبات کند، دگرگون کرد.
💡 Gödel’s incompleteness theorem implies that both mathematics and physical reality will challenge us with “inexhaustible” problems.
قضیه ناتمامیت گودل دلالت بر این دارد که هم ریاضیات و هم واقعیت فیزیکی ما را با مسائل «پایانناپذیر» به چالش خواهند کشید.
