Euclidean space

💡 The diagram lifted vectors off paper, turning Euclidean space into a playground for forces, fields, and friendly arrows.

این نمودار، بردارها را از روی کاغذ برداشت و فضای اقلیدسی را به زمین بازی نیروها، میدان‌ها و پیکان‌های دوستانه تبدیل کرد.

💡 In Euclidean space, parallel lines never meet, a comforting simplicity that curved universes later challenged politely.

در فضای اقلیدسی، خطوط موازی هرگز به هم نمی‌رسند، سادگی آرامش‌بخشی که جهان‌های خمیده بعدها مودبانه آن را به چالش کشیدند.

💡 Data scientists embed words into Euclidean space, measuring semantic closeness with dot products masquerading as intuition.

دانشمندان داده کلمات را در فضای اقلیدسی جاسازی می‌کنند و نزدیکی معنایی را با ضرب‌های نقطه‌ای که به عنوان شهود ظاهر می‌شوند، اندازه‌گیری می‌کنند.

💡 Russell Markert’s original choreography makes abstraction mesmerizingly beautiful as it puts the Euclidean space in motion.

طراحی رقص بدیع راسل مارکرت، انتزاع را به طرز مسحورکننده‌ای زیبا می‌کند، زیرا فضای اقلیدسی را به حرکت در می‌آورد.

💡 The 'extrinsic' approach views them in 'Euclidean space', rather like plotting them against the familiar axes of graphs — for example a sphere is the surface of a three-dimensional ball.

رویکرد «بیرونی» آنها را در «فضای اقلیدسی» می‌بیند، درست مانند اینکه آنها را در برابر محورهای آشنای نمودارها رسم کنیم - برای مثال، یک کره سطح یک توپ سه‌بعدی است.

💡 In Euclidean space, equilateral triangles have 60 degree angles, so the only way to fit them together in the plane is to put six of them around one point.

در فضای اقلیدسی، مثلث‌های متساوی‌الاضلاع دارای زوایای ۶۰ درجه هستند، بنابراین تنها راه برای قرار دادن آنها در صفحه، قرار دادن شش عدد از آنها حول یک نقطه است.