counterexample

💡 A counterexample doesn’t kill a theorem; it kills a claim that wasn’t one.

یک مثال نقض، یک قضیه را رد نمی‌کند؛ بلکه ادعایی را رد می‌کند که قضیه نبوده است.

💡 Thousands of moves have nonetheless been enough to break ground on some long-standing counterexamples to the Andrews-Curtis conjecture.

با این وجود، هزاران حرکت برای ایجاد برخی از مثال‌های نقض قدیمی برای حدس اندروز-کرتیس کافی بوده است.

💡 The theorem seemed plausible until a simple counterexample emerged, demonstrating that the property fails when the function lacks continuity at a boundary point.

این قضیه تا زمانی که یک مثال نقض ساده مطرح نشد، قابل قبول به نظر می‌رسید، که نشان می‌داد وقتی تابع در یک نقطه مرزی پیوستگی ندارد، این ویژگی نقض می‌شود.

💡 In ethics debates, offering a vivid counterexample can reveal hidden assumptions, forcing participants to refine principles or accept carefully bounded exceptions.

در مباحث اخلاقی، ارائه یک مثال نقض واضح می‌تواند فرضیات پنهان را آشکار کند و شرکت‌کنندگان را مجبور به اصلاح اصول یا پذیرش استثنائات با دقت محدود شده کند.

💡 The professor challenged us to construct a counterexample to the conjecture, encouraging creativity while insisting on rigorous definitions and transparent reasoning.

استاد ما را به چالش کشید تا یک مثال نقض برای این حدس بسازیم، و در عین حال که بر تعاریف دقیق و استدلال شفاف اصرار داشت، خلاقیت را تشویق می‌کرد.

💡 One counterexample can negate a sweeping claim, which is why we collect data carefully and brag sparingly.

یک مثال نقض می‌تواند یک ادعای کلی را رد کند، به همین دلیل است که ما داده‌ها را با دقت جمع‌آوری می‌کنیم و با صرفه‌جویی لاف می‌زنیم.