binomial theorem

💡 Cryptographers invoked the binomial theorem when analyzing error distributions in certain lattice-based schemes.

رمزنگاران هنگام تحلیل توزیع خطا در برخی از طرح‌های مبتنی بر شبکه، از قضیه دوجمله‌ای استفاده کردند.

💡 The binomial theorem operates irrespective of the values substituted for its symbols.

قضیه دوجمله‌ای صرف نظر از مقادیر جایگزین شده برای نمادهایش، عمل می‌کند.

💡 Expand each term by the binomial theorem, and let us fix our attention on the coefficient of yn−1.

هر جمله را با استفاده از قضیه دوجمله‌ای بسط دهید و توجه خود را بر ضریب y−1 y − 1 معطوف کنید.

💡 The binomial theorem unlocked efficient polynomial expansions, which we visualized using lattice paths and combinatorial arguments.

قضیه دوجمله‌ای، بسط‌های چندجمله‌ای کارآمدی را ارائه داد که ما با استفاده از مسیرهای شبکه‌ای و آرگومان‌های ترکیبیاتی، آنها را تجسم کردیم.

💡 Later still he made what seemed to be approaches toward Newton’s binomial theorem.

بعدها او چیزی را مطرح کرد که به نظر می‌رسید به قضیه دوجمله‌ای نیوتن نزدیک‌تر است.

💡 Expand by the binomial theorem and simplify 7.

با استفاده از قضیه دوجمله‌ای بسط دهید و عدد ۷ را ساده کنید.