اتحاد چندجمله ای

{polynomial identity} [ریاضی] فرمول دار

💡 (این مثال ساده ای از تجزیه چندجمله ای است). ازین رو، این معادله را می توان با تعریف متغیر جدیدی به صورت

💡 الگوریتم‌های پیشرفته تر برای ضرب چندجمله‌های تنک که سریع تر نیز عمل می‌کنند و مثلاً در برخی از آن‌ها از داده ساختار هیپ برای نگهداری چندجمله ای‌ها و نمایش آن‌ها استفاده می‌شود، نیز وجود دارند ولی در این‌جا به جزییات بیشتری از آن‌ها نمی‌پردازیم.

💡 یک حوزه صحیح باشد، یک چندجمله ای دارای معکوس ضربی است اگر و تنها اگر ثابت باشند، و آن ثابت در

💡 نیز قابل ساخت است. در سال ۱۸۳۷، پیر ونزل نشان داد که طول‌هایی که می‌توان با پرگار و خط‌کش ساخت باید حل معادلات چندجمله ای خاص با ضرایب گویا باشد. بنابراین، طول‌های قابل‌رسم باید اعداد جبری باشند. اگر مشکل تربیع دایره را بتوان تنها با استفاده از پرگار و خط‌کش حل کرد، آنگاه

💡 در حالت خاص چندجمله ای‌های صفر که تمام ضرایب آن صفر است، چندجمله ای پیشرو تعریف نشده و درجه را اغلب تعریف نشده، برابر -1 یا برابر

💡 به یک مسئله، ان-پی کامل قوی گفته می‌شود که اگر تمامی پارامترهای عددی آن به‌طور چندجمله ای با طول ورودی مرتبط باشند، مسئله به شکل اولیه باقی می‌ماند