چندضلعی محاطی

{cyclic polygon, inscribed polygon} [ریاضی] یک چندضلعی که همه رأس هایش بر یک دایره واقع باشند

چندضلعی مُحاطی (cyclic polygon)
در هندسه، چندضلعی ای که همۀ رأس های آن روی محیط یک دایره واقع باشند.

یک چندضلعی که همه رأس‌هایش بر یک دایره واقع باشند.

💡 ارشمیدس (۲۸۷ — ۲۱۲ پ. م) هم در اندازه‌های دایره برای اولین بار فرمول مساحت دایره را اثبات کرد و با چندضلعی‌های منتظم محیطی و محاطی ۹۶ضلعی، عدد پی

💡 در این روش با ترسیم چندضلعی‌های محاطی و محیطی برای دایره واحد، به تقریب جالبی برای «عدد پی» می‌رسیم.

💡 برای چندضلعی‌هایی که بیش از سه ضلع دارند، درون‌مرکز تنها برای چندضلعی‌های مماسی موجود است، یعنی چندضلعی‌هایی که دارای دایره‌ای محاطی داخلی اند (درون‌دایره) که بر تمام اضلاعشان مماس می‌باشد. در این حالت، درون‌دایره مرکزی از این دایره بوده و فاصله‌اش با تمام اضلاع برابر است.

💡 تمام چندضلعی‌های منتظم، دوایر محاطی داخلی مماس با تمام اضلاع دارند، اما همه چندضلعی‌ها دارای چنین دوایری نیستند؛ آن چندضلعی‌هایی که چنین دوایری دارند را چندضلعی‌های مماسی می‌نامند.

💡 هر چندضلعی متساوی‌الاضلاع که محاطی نیز باشد یک چندضلعی منتظم خواهد بود.