اصل برهم نهشت

تحلیل فوریه در کاربرد امواج بسیار مرسوم است. برای مثال در تئوری الکترومغناطیس، نور معمولی به صورت برهم‌نهی امواج تخت (موج‌های با فرکانس، قطبیت، و مسیر ثابت) معرفی می‌شود. تا جایی که اصل برهم‌نهی برقرار باشد (که غالباً اما نه همیشه چنین است؛ اپتیک غیرخطی را ببینید)، رفتار هر موج نوری را می‌توان به صورت برهم‌نهی رفتار هر کدام از امواج تخت ساده‌تر تفسیر کرد.

باید در نظر داشت که در بسیاری از حالات فیزیک واقعی، معادله‌ای که بر روی موج صدق می‌کند تقریباً خطی است. در این حالات اصل برهم‌نهی به صورت تقریبی برقرار است. به عنوان یک قانون، دقت تقریب با کاهش دامنهٔ موج بیشتر می‌شود. برای مشاهدهٔ مثال‌هایی که در آن‌ها اصل برهم‌نهی به‌طور مطلق صادق نیست، مقالات اپتیک غیرخطی و آکوستیک غیرخطی را ببینید.

اصل برهم‌نهی در تمام سیستم‌های خطی قابل استفاده است، که شامل معادلات جبری، معادلات دیفرانسیل خطی، و دستگاه معادلات و غیره می‌شود. محرک‌ها و پاسخ‌ها می‌توانند اعداد، توابع، بردارها، میدان‌های برداری، سیگنال‌های تغییرپذیر با زمان، یا هر عنصر دیگری باشد که اصول خاصی را ارضا می‌کند. لازم است ذکر شود که اگر پای بردارها و میدان‌های بردار در میان باشد، اصل برهم‌نهی به صورت جمع برداری خواهد بود.