تابع مولد گشتاور
فرهنگستان زبان و ادب
{moment-generating function, MGF} [آمار] تابعی که برای متغیر تصادفی X دربردارندۀ متغیری است که معمولاً با t نشان داده می شود و با فرمول ریاضی etx تعریف می شود
ویکی واژه
تابعی که برای متغیر تصادفی X دربردارندۀ متغیری است که معمولاً با t نشان داده می‌شود و با فرمول ریاضی etx تعریف می‌شود.
جمله سازی با تابع مولد گشتاور
جملات نمونه از منابع مختلف جمع آوری شده است، اگر صحیح نیست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید. گزارش محتوای نامناسب
💡 که عناصر آن حقیقی است تابع مولد گشتاور به صورت زیر تعریف می‌شود.
💡 ها خواهد بود و تابع مولد گشتاور آن به صورت زیر خواهد بود.
💡 یک توزیع احتمال، با تابع توزیع (یا چگالی) احتمال، تابع توزیع تجمعی، گشتاورها، تابع مشخصه و تابع مولد گشتاور مشخص می‌شود. در جدول چپ، این مشخصات برای توزیع نرمال آمده‌اند.
💡 در درس آمار و احتمال، استفاده از تابع مولد گشتاور به دانشجویان کمک می‌کند تا ویژگی‌های توزیع‌های احتمالی پیچیده را با روشی بسیار ساده‌تر و سریع‌تر استخراج کنند.
💡 برای محاسبه گشتاورهای مرتبه بالا در یک توزیع تصادفی خاص، ابتدا باید مشتقات تابع مولد گشتاور را در نقطه صفر محاسبه کرده و نتایج را بررسی کرد.
💡 ویژگی‌های منحصر به فرد تابع مولد گشتاور باعث می‌شود که بتوان با استفاده از آن، مشخصه‌های اصلی یک توزیع مانند میانگین و واریانس را به راحتی به دست آورد.
