اخشیدیان

او در سال ۹۶۸ حملاتی را به اخشیدیان رهبری کرد و دمشق و رمله را تصرف کرد و تعهداتی برای خراج گرفت. پس از فتح مصر توسط فاطمیان و سرنگونی اخشیدیان، در سال‌های ۹۷۱–۹۷۴، اعصم حملاتی را علیه خلافت فاطمیان رهبری کرد که شروع به پیشروی در سوریه کرده بودند. قرمطیان بارها فاطمیان را از سوریه بیرون کردند و دو بار در سال‌های ۹۷۱ و ۹۷۴ به مصر حمله کردند، پیش از آنکه در دروازه‌های قاهره شکست خوردند و به عقب رانده شدند. اعصم به جنگ علیه فاطمیان، که اکنون در کنار ژنرال ترک آلپتکین بودند، تا زمان مرگش در مارس ۹۷۷ ادامه داد. در سال بعد، فاطمیون موفق شدند بر متحدان غلبه کنند و با قرمطیان پیمانی منعقد کردند که نشان‌دهنده پایان تهاجم آنها به سوریه بود.