تابع انتگرالپذیر به مجموعه‌ای از توابع اطلاق می‌شود که امکان محاسبه انتگرال معین برای آن‌ها وجود دارد. به بیان دیگر، این توابع ویژگی‌هایی دارند که باعث می‌شود بتوانیم مجموع مقادیر آن‌ها را در یک بازه مشخص جمع‌آوری کنیم و نتیجه‌ای معین و محدود به دست آوریم. برای اینکه یک تابع انتگرالپذیر باشد، باید شرایط خاصی را دارا باشد. یکی از این شرایط، موجود بودن حد مجموع ریمان است که به بررسی رفتار تابع در نقاط مختلف بازه می‌پردازد. به عبارت ساده‌تر، اگر مجموع مقادیر تابع در بازه‌ای خاص، همواره در یک محدوده مشخص قرار گیرد و نتواند به سمت بی‌نهایت یا نامعین برود، آنگاه می‌توانیم بگوییم که این تابع انتگرالپذیر است. به این ترتیب، مجموع بالایی و پایینی تابع نیز باید به گونه‌ای تنظیم شوند که به یک مقدار واحد همگرا شوند. این مفهوم در ریاضیات اهمیت ویژه‌ای دارد و در بسیاری از زمینه‌ها، از جمله تحلیل ریاضی و کاربردهای آن در فیزیک و مهندسی، مورد استفاده قرار می‌گیرد. از این رو، درک عمیق‌تر این مفهوم به ما کمک می‌کند تا بتوانیم به بررسی و تحلیل توابع مختلف بپردازیم و در نهایت به نتایج دقیقی در زمینه‌های مختلف علمی دست یابیم.