odd permutation

💡 In group theory, swapping two elements changes parity; an odd permutation cannot be decomposed into an even number of transpositions.

در نظریه گروه‌ها، جابجایی دو عنصر، پاریته را تغییر می‌دهد؛ یک جایگشت فرد را نمی‌توان به تعداد زوجی از جابجایی‌ها تجزیه کرد.

💡 Rubik’s Cube enthusiasts know certain positions require an odd permutation of edges, impossible under legal moves without compensations.

علاقه‌مندان به مکعب روبیک می‌دانند که موقعیت‌های خاص نیاز به جایگشت‌های عجیب و غریب از لبه‌ها دارند که تحت حرکات قانونی بدون جبران غیرممکن است.

💡 The grader highlighted our mistake: we treated an odd permutation as if orientation were preserved, skewing the determinant’s sign.

مصحح اشتباه ما را برجسته کرد: ما با یک جایگشت فرد طوری رفتار کردیم که انگار جهت‌گیری حفظ شده است، و علامت دترمینان را اریب کردیم.