law of contradiction

💡 It follows from the logical law of contradiction that the proof of the existence theorem proves also the consistency of the axioms.

از قانون منطقی تناقض نتیجه می‌شود که اثبات قضیه وجود، سازگاری اصول موضوعه را نیز اثبات می‌کند.

💡 Intro logic starts with the law of contradiction, which prohibits a statement and its negation from being true together, no matter how passionately a debater tries.

منطق مقدماتی با قانون تناقض آغاز می‌شود، که مانع از آن می‌شود که یک گزاره و نقیض آن، هر چقدر هم که مناظره‌کننده با شور و حرارت تلاش کند، همزمان درست باشند.

💡 A philosopher noted that obeying the law of contradiction doesn’t make arguments persuasive; clarity and relevant premises do that work.

یک فیلسوف خاطرنشان کرد که پیروی از قانون تناقض، استدلال‌ها را قانع‌کننده نمی‌کند؛ بلکه وضوح و فرضیه‌های مرتبط این کار را انجام می‌دهند.

💡 The law of contradiction, after all, is not enforceable; if it were the jails would overflow.

گذشته از همه اینها، قانون تناقض قابل اجرا نیست؛ اگر چنین بود، زندان‌ها لبریز می‌شدند.

💡 Agreement with this view violates the law of contradiction; denial of it implies that two moments can be immediately adjacent.

موافقت با این دیدگاه، قانون تناقض را نقض می‌کند؛ انکار آن به این معنی است که دو لحظه می‌توانند بی‌واسطه مجاور هم باشند.

💡 The law of contradiction undergirds proof techniques, allowing mathematicians to corner falsehoods by exploring consequences that collapse into absurdity.

قانون تناقض، تکنیک‌های اثبات را تقویت می‌کند و به ریاضیدانان اجازه می‌دهد تا با بررسی پیامدهایی که به پوچی می‌انجامند، باطل‌ها را کنار بگذارند.