bound variable

💡 The proof failed because a free symbol masqueraded as a bound variable, quietly undermining substitution steps.

این اثبات به این دلیل شکست خورد که یک نماد آزاد خود را به عنوان یک متغیر مقید جا زده بود و بی‌سروصدا مراحل جایگزینی را تضعیف می‌کرد.

💡 In lambda calculus, renaming a bound variable changes nothing, provided scope remains intact and capture is carefully avoided.

در حساب لامبدا، تغییر نام یک متغیر مقید هیچ چیزی را تغییر نمی‌دهد، مشروط بر اینکه دامنه (scope) دست نخورده باقی بماند و از تصرف (capture) با دقت اجتناب شود.

💡 A bound variable disappears under quantifiers, leaving propositions whose truth depends on structure rather than specific names.

یک متغیر مقید تحت سورها ناپدید می‌شود و گزاره‌هایی باقی می‌مانند که صدق آنها به ساختار بستگی دارد نه به نام‌های خاص.