bilinear form

💡 Physicists wrote the stress-energy tensor using a bilinear form on fields, making invariance properties transparent under coordinate transformations.

فیزیکدانان تانسور تنش-انرژی را با استفاده از یک فرم دوخطی روی میدان‌ها نوشتند و ویژگی‌های تغییرناپذیری را تحت تبدیلات مختصات شفاف کردند.

💡 In coding theory, a bilinear form induced dual codes, linking error detection capabilities with elegant algebraic structure behind practical encoders.

در نظریه کدگذاری، یک فرم دوخطی، کدهای دوگانه را القا می‌کند و قابلیت‌های تشخیص خطا را با ساختار جبری ظریف پشت رمزگذارهای عملی مرتبط می‌سازد.

💡 A symmetric bilinear form defined the metric on our vector space, from which distances, angles, and orthogonality notions naturally emerged.

یک فرم دوخطی متقارن، متریک را روی فضای برداری ما تعریف می‌کرد که از آن فواصل، زوایا و مفاهیم تعامد به طور طبیعی پدیدار می‌شدند.