axiom of choice

💡 Dr. Kimber talked about the relationship between her favorite theorems and the axiom of choice.

دکتر کیمبر درباره رابطه بین قضایای مورد علاقه‌اش و اصل موضوع انتخاب صحبت کرد.

💡 One important conjecture in Dr. Kimber’s field is that the Hahn embedding theorem is equivalent to the axiom of choice, making it one of many, many equivalent statements.

یک حدس مهم در حوزه کاری دکتر کیمبر این است که قضیه تعبیه هان معادل اصل موضوع انتخاب است، که آن را به یکی از گزاره‌های معادل بسیار بسیار تبدیل می‌کند.

💡 These cardinals, crucially, don’t violate the axiom of choice.

این کاردینال‌ها، از همه مهم‌تر، اصل انتخاب را نقض نمی‌کنند.

💡 The axiom of choice enables powerful proofs, yet its nonconstructive nature unsettles students encountering infinite selections for the first time.

اصل انتخاب، اثبات‌های قدرتمندی را ممکن می‌سازد، با این حال ماهیت غیرسازنده‌ی آن، دانش‌آموزانی را که برای اولین بار با انتخاب‌های نامحدود مواجه می‌شوند، آشفته می‌کند.

💡 A lecturer demonstrated why the axiom of choice is independent from other Zermelo–Fraenkel axioms, using models beyond typical coursework.

یک مدرس با استفاده از مدل‌هایی فراتر از تکالیف درسی معمول، نشان داد که چرا اصل موضوع انتخاب مستقل از سایر اصول موضوعه زرملو-فرانکل است.

💡 The topology lecture showed Zorn's lemma equivalent to the axiom of choice in ZF.

درس توپولوژی نشان داد که لم زورن معادل اصل موضوع انتخاب در ZF است.