حسینقلی اباد

بعلت از دست دادن پدر در سن کم، رابطه‌ای بسیار صمیصی، میان رضاقلی‌خان و برادران بزرگترش، حسینقلی خان و امام‌قلی خان به وجود آمد.

باقرخان رامشگر موسیقیدان و نوازنده کمانچه اهل ایران بود. استادانش موسی کاشی و آقا حسینقلی فراهانی بودند.

از ازدواج دوم خود نیز پسری به نام رضاقلی‌خان داشت که با جمیله‌خانم دختر ذوالفقارخان اسعدالدوله ازدواج کرد. تنها دختر رضاقلی‌خان قمرتاج‌خانم احتجاب‌السلطنه بود که به ازدواج پسردائی‌اش حسینقلی‌خان اسعدالدوله ذوالفقاری درآمد.

«طوایف اعراب را که برای تخطی و دستبرد به ایران آمده بودند تا کرانه دجله عقب رانده از آن‌ها تلفات و غنایم بسیاری گرفته‌است و از آن رو است که در بین‌النهرین حسینقلی خان به اسم ابوقداره معروف شده و همین اسم فامیلی برای فخر و مباهات در بین والیان و خانواده آن‌ها تا اواخر باقی بود».

بابایی، پس از فراگیری ردیف میرزاعبدالله، ردیف آقا حسینقلی را نیز نزد داریوش پیرنیاکان آموخت. او همچنین، تئوری موسیقی و سلفژ را نزد محمدرضا درویشی آموزش دید و به مدت دو سال نیز از کلاس‌های دورهٔ عالی محمدرضا شجریان در زمینهٔ جواب آواز استفاده کرد.