ارک تانژانت

آرک تانژانت
{arctangent} [ریاضی] آرک تانژانت یک عدد مفروض زاویه ای است که تانژانت آن برابر آن عدد مفروض است

💡 در حالت برشی در نقطه برش مشتق پذیری از بین می‌رود؛ ولی در تانژانت هیپربولیک این مشکل وجود ندارد.

💡 تقریب سینوس و تانژانت با زاویه-کوچک در رابطه با آزمایش دوشکاف یا یک توری پراش برای ساده‌سازی معادلات استفاده می‌شود، به عنوان مثال «فاصله کناره» = «طول موج» × «فاصله از شکاف‌ها تا صفحه» ÷ «جدایش شکاف».

💡 نوشته هندی یوکتیبهاسا شامل اثبات بسط تابع‌های سینوس و کسینوس و استخراج و اثبات سری توانی برای وارون تانژانت است که توسط مدهاوا کشف شدند. این نوشته، شامل قانون‌هایی برای یافتن سینوس و کسینوس جمع و تفاضل دو زاویه نیز هست.

💡 تانژانت در مثلث قائم‌الزاویه چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با

💡 می توان این را با ضرب داخلی در فضای اقلیدسی مقایسه کرد، اما این مقایسه دقیق نیست زیرا برخلاف فضای اقلیدسی - که ضرب داخلی مثبت معین است - متریک به هر فضای تانژانت ساختار فضای مینکوفسکی را می‌دهد.

💡 سینوس دو زاویهٔ مکمل یکسان است. کسینوس دو زاویهٔ مکمل قرینهٔ یکدیگر است (اندازهٔ مساوی ولی علامت مخالف دارند). تانژانت دو زاویهٔ مکمل قرینهٔ یکدیگر است (اندازهٔ مساوی ولی علامت مخالف دارند).