تکانۀ تعمیم یافته

💡 در دهه ۱۹۸۰، انگلمایر مدلی را ارائه داد، در رابطه با کار Wild, که برخی از محدودیت‌های مدل کافین-مانسون تعمیم یافته مانند اثرات فرکانس و دما را مرتفع می شاخت. الگوی او یک قانون قدرت مشابه دارد:

💡 . این مساله با عنوان برنامه‌ریزی کسری تعمیم یافته یا برنامه‌ریزی کسری حداکثر-حداقل نیز شناخته می‌شود.

💡 بسیاری از روابط بازگشتی همگن خطی ممکن است با سری فوق هندسی تعمیم یافته حل شوند. شرایط خاصی از اینها منجر به چندجمله‌ای متعامد و بسیاری از توابع خاص می‌شوند. برای مثال راه حل دنباله زیر

💡 مفهوم هم‌ریختی تحت عنوان ریخت، به ساختارهای بسیار دیگری که بنیان مجموعه ای ندارند یا حتی جبری نیستند نیز تعمیم یافته‌است. این تعمیم نقطه آغازین نظریه رسته‌هاست.

💡 را تعریف می‌کنند. گذار رابی در واقع در در فرکانس رابی تعمیم یافته اتفاق می‌افتد:

💡 سیستم‌های دینامیکی حول یک متغیر واحدِ مستقل تعریف می‌شوند که معمولاً زمان است. سیستم‌های تعمیم یافته‌تر، حول چندین متغیرِ مستقل تعریف شده و از این‌روی، سیستم‌های چند بعدی خوانده می‌شوند. چنین سیستم‌هایی در پردازش تصویر دیجیتال مفید هستند.

💡 در تحلیل‌های پیچیده جامعه‌شناختی، تکانۀ تعمیم یافته می‌تواند نشان‌دهنده یک تغییر بنیادین در ساختار کلی باورهای یک ملت یا جامعه باشد.

💡 محققان اقتصادی معتقدند که این تکانۀ تعمیم یافته در بازارهای جهانی، ریشه در رفتارهای غیرمنطقی و نوسانات شدید معامله‌گران دارد.

💡 بر اساس نتایج آزمایش‌های آزمایشگاهی، تکانۀ تعمیم یافته در سیستم عصبی نشان داد که محرک‌های محیطی تأثیر بسیار گسترده‌ای دارند.