اعداد متحاب

اعداد متحاب. [ اَ دِ م ُ ت َ حاب ب ] ( ترکیب وصفی، اِ مرکب ) عددهای متحاب. هر دو عددی که جمله جزوهای یکی از ایشان چند عدد دیگر باشد و جمله جزوهای دیگر چند عدد نخستین بودایشان را متحاب خوانند، یعنی که یک مر دیگر را دوست دارند و همیشه یکی از این دو عدد زائد بود و دیگر ناقص و نموده او دویست وبیست است. و این عددی است زائد. نیمه او 110 و چهاریک او 55 و پنج یک او 44 و ده یک او 22 و نیم ده یک او 11 و جزوی از سدوده 2 و جزوی از پنجاه وپنج 4 و جزوی از چهل وچهار 5 و جزوی از بیست ودو 10 و جزوی از یازده 20 و جزوی از دویست وبیست 1. و جمله این جزوها دویست و هشتاد و چهارند. و آن دوم عدد ناقص است که نیمه او 124 و چهاریک او 71 و جزوی از سد و چهل و دو 2 و جزوی از هفتادیک 4 و جزوی ازدویست وهشتاد و چهار 1. و جمله این جزوها دویست و بیست است. و آن نخستین عدد زائد را راست است پس این هر دو عدد دوست یکدیگرند. ( از التفهیم بیرونی ص 37 ).

یا عدد های متحاب هر دو عددی که جمله جزو های یکی از یشان چند عدد دیگر باشد و جمله جزو های دیگر چند عدد نخستین بود ایشان را متحاب خوانند یعنی که یک مرد دیگر را دوست دارند و همیشه یکی ازین دو عدد زائد بود و دیگر ناقص و نموده او دویست و بیست است ٠

💡 شيخ الرئيس (بوعلى سينا) در رساله عشق مى نويسد: عشق، در همه موجودات از مجردات وفلكيات و عنصريات و معدنيات و جانوران وجود دارد. حتى رياضى دانان معتقدند كه دراعداد هم حقيقت عشق وجود دارد و در اعداد متحاب نيز نمونه اى از عشق مشاهده مى شود.

💡 در آثار ریاضی‌دانان اروپایی قرن هفدهم تا اوایل قرن بیستم نیز به اعدادی با این ویژگی پرداخته شده‌است. برخی از آنان با اظهار بی‌اطلاعی از کشف این اعداد پیش از خود، اصطلاحاتی گوناگون برای معرّفی اعداد متعادل به کار برده‌اند که ترجمهٔ سرشناس‌ترینشان، اعداد «ناقصُ التَّحاب» یا «کـَژمُتَحاب (منظور از اعداد متحاب، همان اعداد موافق است)» (Imperfectly Amicable) است که توسّط توماس تیلوُر ارائه شده‌است.