تابعگون

{functor} [ریاضی] تابعی بین دو رسته که هر شی ء یا ریختاری از رستۀ اول را به ترتیب به شی ء یا ریختاری از رستۀ دوم می برد

تابعی بین دو رسته که هر شی‏ء یا ریختاری از رستۀ اول را به ترتیب به شی‏ء یا ریختاری از رستۀ دوم می‏برد.

💡 نسبت داد. به زبان دیگر، یک تابعگون هموردا به عنوان تابعگون هموردا از رسته متضاد

💡 نکته بسیار جدید کارهای لنگلندز در کنار عمق فنی، ارتباط مستقیمشان با نظریه اعداد به همراه ساختار منظم و غنیشان (که به آن اصطلاحاً خاصیت تابعگونی می گویند) بود.

💡 همچون مفاهیم خواص جهانی و تابعگون‌های الحاقی که قویاً به هم مرتبطند، حد و هم‌حد نیز در مراتب بالای تجرید وجود دارند. به منظور فهمشان ابتدا باید مثال هایی که این مفاهیم سعی بر تعمیمشان دارند را مطالعه کرد.

💡 ساموئل آیلنبرگ و ساندرز مک لین مفاهیم رسته‌ها، تابعگون‌ها و تبدیلات طبیعی را در فاصله سال‌های ۱۹۴۲–۱۹۴۵ در مطالعاتشان بر روی توپولوژی جبری، به هدف فهم فرآیندهایی که ساختارهای ریاضیاتی را حفظ می‌کنند، معرفی کردند.

💡 گفته شده که ساندرز مک لین، یکی از بنیانگذاران نظریهٔ رسته‌ها، گفته است: «من رسته‌ها را برای مطالعهٔ تابعگون‌ها ابداع نکردم؛ آنها را برای مطالعه تبدیلات طبیعی ابداع نمودم.» همان‌طور مطالعهٔ گروه‌ها بدون مطالعهٔ همریختی‌ها کامل نیست، مطالعهٔ رسته‌ها بدون مطالعهٔ تابعگون‌ها ناکامل است. دلیل اظهار نظر مک لین این است که مطالعه تابعگون‌ها، بدون مطالعهٔ تبدیلات طبیعی، به خودی خود کامل نیست.

💡 تابعگون فراموشکار را می توان میان هر دو رسته ای که یکی ساختاری بیش از دیگری دارد - با فراموش کردن آن ساختار اضافه - تعریف کرد.