دانشنامه اسلامی
[ویکی اهل البیت] در جریان نهضت ترجمه، آثار بسیاری از ریاضی دانان یونانی به عربی برگردانده شد و به سرعت ریاضی دانان اسلامی از سطوح دانسته های ریاضی دانان یونان گذشتند، بر آثار آنان شرح های بسیاری نوشتند و بسیاری از دانسته های آنان را توسعه بخشیدند. مهم ترین اثر ریاضی به زبان یونانی که در این دوران به عربی ترجمه شد و بر آن شرح های بسیاری نوشته شد، کتاب اصول نوشته اقلیدس بود.
اما این مهم ترین نقش ریاضی دانان مسلمان در تکوین دانش ریاضی نبود. نقش دَرهم آمیزنده ریاضیات اسلامی بین مکتب های ریاضی شرق و غرب، یعنی بین ریاضیات یونان و هند، از ارزنده ترین دستاوردهای ریاضیات اسلامی برای نوع بشر به حساب می آمد. این نقش بسیار مهم ریاضیات اسلامی بود که توانست دانسته های ریاضیات هندسی و از همه مهم تر، شیوه عددنویسی دهدهی را با دیگر مفاهیم ریاضی طرح شده در یونان در هم آمیزد و از آن صورت واحدی درآورد و به غرب ارائه دهد.
با آن که ریاضیات یونانی در چند شاخه، از جمله مثلثات و علم کُره ها پیشرفت فراوانی کرده بود، اما نبود یک روش عددنویسی ساده مانع پیشرفت علم اعداد در یونان شده بود. به طور کلی دستاوردهای ریاضی دانان اسلامی را در شاخه های گوناگون دانش ریاضیات چنین می توان عنوان کرد: اصلاح دستگاه عددنویسی هندی با تکمیل حساب دستگاه اعشاری آن، از جمله ابداع کسرهای اعشاری؛ به وجود آوردن مفاهیم جدید در تئوری اعداد؛ به وجودآوردن علم جبر؛ کشفیات مهم و جدید در دانش مثلثات و نیز علم کره ها و ابداع روشهای گوناگون برای یافتن پاسخ های عددی معادلات درجه دو و سه.
مسلمانان از طریق کتاب محمد بن موسی خوارزمی با نام الجمع والتفریق بالحساب الهند با شیوه عددنویسی هندی آشنا شدند. این کتاب خوارزمی کهن ترین کتابی است که درباره علم حساب در عالم اسلام نوشته شده است. امروزه فقط ترجمه لاتین آن باقی مانده است. نقش خوارزمی را از این دید نیز باید بررسی کرد که این کتاب نخستین کتاب حساب نیز هست که از عربی به لاتین ترجمه شد و مغرب زمین کنونی در علوم مربوط به ریاضیات و رایانه، برای نشان دادن هر روش معین در محاسبه پدیده ها، اسم خوارزمی را به شکل تحریف شده آن یعنی به صورت «الگوریتم» به آن اطلاق می کند.
خوارزمی در پدیدآوردن دانش جبر نیز نقش فراوانی داشت. اگرچه پیش از دانشمندان اسلامی موضوع علم جبر در یونان وجود داشت و دانشمندان یونانی بسیاری همچون فیثاغورس، ارشمیدس و دیوفانتوس در آثار خود به حل مسائل جبری نزدیک شده بودند، اما دانشمندان مسلمان با کاربرد منطقی و تنقیح آرای دانشمندان یونانی پایه گذار این علم به شمار می آیند. بر این اساس، علم جبر در نزد دانشمندان اسلامی تعمیم اعمال علم حساب به اعداد و تحقیق در روابط حاکم بین اعداد به حساب آمد، با کاربرد حروف به جای اعداد. مهم ترین دستاورد علم جبر نیز بدست آوردن مقادیر مجهول به وسیله معادله مندکردن این مقادیر و حل این معادلات بود.
بی دلیل نیست که نخستین و یکی از مهم ترین آثار دانشمندان اسلامی و علم جبر، کتاب محمد بن موسی خوارزمی الجبر والمقابله نام دارد زیرا در این نام، روح کلی حاکم بر علم جبر نهفته است که در آن «جبر» بکار بردن یک جمله منفی در یک طرف معادله برای حل آن و «مقابله» استفاده از جملات مثبت در حل معادلات به حساب می آید.
دانشمندان اسلامی جبر را صورتی علمی داده و آن را به صورت یک علم و به روشی علمی مورد بررسی قرار داده اند. این دسته از ریاضی دانان اسلامی از خوارزمی آغاز و با دستاوردهای خیام، ماهانی، ابوکامل شجاع بن اسلم، ابوالوفای بوزجانی، خجندی، ابوسهل کوهی و... ادامه پیدا می کند.
