انحطام

بخش اول ریاضیات یا به عبارتی فن اول ریاضیات که عبارت است از هندسه، در واقع تحلیل و بررسی اصول اقلیدس می‌باشد که توسط حجاج بن یوسف مطر، به عربی ترجمه شده است. البته ترجمه‌های دیگری نیز موجود است که می‌توان حجاج بن یوسف را اولین مترجم اصول اقلیدس به حساب آورد. بو علی، در بخش هندسه برخلاف خود اقلیدس و مترجم آن، به تفصیل نپرداخته و فقط به مطالبی که برای درک قضایا و اثبات آن‌ها لازم است، پرداخته است. مقصود ابن سینا این است که متعلم را هر چه سریع تر با مبانی هندسه آشنا سازد. وی به گفته شاگرد و دوستش، ابو عبید جوزجانی، ابتدا کتابی به نام مختصر اقلیدس، تألیف کرد که بعداً بخشی از کتاب شفا را تشکیل داد. ابن سینا، بخش هفتم کتاب نجات را نیز به هندسه اختصاص داده است. نظریات ابن سینا در ریاضیات هنوز کاملاً مورد بررسی قرارنگرفته است، ولی کارل لوکوچ، بخشی از فن اول ریاضیات شفا (هندسه مسطحه) را در کتاب خود مورد بررسی قرار داده است. هندسه، به نظر ابن سینا، یکی از علوم ریاضی، بلکه اولین علم از علوم ریاضی است که متکفل آموزش اوضاع خطوط، اشکال سطوح و انحطام مقادیر می‌باشد.