در ریاضیات، عکس قضیه به گزارهای اشاره دارد که با جابهجایی فرض و نتیجه قضیهای اصلی بهدست میآید. به بیان دقیقتر، اگر قضیهای به شکل اگر A آنگاه B باشد، عکس آن به صورت اگر B آنگاه A تعریف میگردد. لازم به تأکید است که درستی یک قضیه، مستلزم درستی عکس آن نیست و عکس یک قضیهی صادق میتواند نادرست باشد.
برای نمونه، قضیهی اگر عددی طبیعی زوج باشد، آنگاه مربع آن نیز زوج است قضیهای صادق است. اما عکس این گزاره، یعنی اگر مربع یک عدد طبیعی زوج باشد، آنگاه خود آن عدد نیز زوج است، بهوضوح نادرست است؛ زیرا مربع اعداد فرد نیز زوج میشود. این مثال نشان میدهد که حتی برای قضایای درست، عکس آنها ممکن است فاقد اعتبار باشد و نیاز به اثبات مجزا و مستقلی دارد.
در موارد خاص و استثنایی، ممکن است هم قضیه و هم عکس آن هر دو صادق باشند. در چنین شرایطی، میتوان آن دو را در یک گزارهی دوشرطی ترکیب نمود و بیان کرد که "A اگر و تنها اگر B". این حالت، که به آن شرط لازم و کافی نیز گفته میشود، از جایگاه بسیار مهمی در استدلالهای ریاضی برخوردار است و نشاندهندهی رابطهای متقابل و معادل بین دو گزاره میباشد.
