symmetric group

💡 Young tableaux organize representations of the symmetric group into tidy, enlightening shapes.

تابلوهای جوان، بازنمایی‌های گروه متقارن را در قالب اشکال مرتب و روشنگر سازماندهی می‌کنند.

💡 Cryptographers fear the symmetric group less than number fields, but puzzles remain delightful.

رمزنگاران از گروه متقارن کمتر از میدان‌های عددی می‌ترسند، اما معماها همچنان لذت‌بخش هستند.

💡 It is known as the symmetric group of degree n, the only rational functions of the symbols which are unaltered by all possible permutations being the symmetric functions.

این گروه به عنوان گروه متقارن درجه n شناخته می‌شود، تنها توابع گویای نمادها که تحت تأثیر تمام جایگشت‌های ممکن قرار نمی‌گیرند، توابع متقارن هستند.

💡 Those permutations which leave the product unaltered constitute a group of order n!/2, which is called the alternating group of degree n; it is a self-conjugate subgroup of the symmetric group.

آن جایگشت‌هایی که حاصلضرب را بدون تغییر باقی می‌گذارند، گروهی از مرتبه n!/2 را تشکیل می‌دهند که گروه متناوب درجه n نامیده می‌شود؛ این گروه یک زیرگروه خود مزدوج از گروه متقارن است.

💡 In general, if the equation is given arbitrarily, the group will be the symmetric group.

به طور کلی، اگر معادله به صورت دلخواه داده شود، گروه، گروه متقارن خواهد بود.

💡 The symmetric group on n letters underlies permutations, shuffling elements with lawful mischief.

گروه متقارن روی n حرف، زیربنای جایگشت‌ها است و عناصر را با شیطنت‌های قانونی جابجا می‌کند.