principal ideal

💡 He is guided by ideals; but his principal ideal takes the form of an acceptance of the world as it is, independently of his ideals.

او توسط آرمان‌ها هدایت می‌شود؛ اما آرمان اصلی او به شکل پذیرش جهان به همان شکلی که هست، مستقل از آرمان‌هایش، نمود پیدا می‌کند.

💡 Examples of a principal ideal clarify proofs that otherwise sound like polite magic tricks.

نمونه‌هایی از یک ایده‌آل اصلی، اثبات‌هایی را روشن می‌کنند که در غیر این صورت مانند ترفندهای جادویی مودبانه به نظر می‌رسند.

💡 Europe has been eclipsed because her Church—her soul—has been eclipsed; the Church has been eclipsed because her principal ideal has been eclipsed.

اروپا تحت الشعاع قرار گرفته است زیرا کلیسایش - روحش - تحت الشعاع قرار گرفته است؛ کلیسا تحت الشعاع قرار گرفته است زیرا آرمان اصلی‌اش تحت الشعاع قرار گرفته است.

💡 In a principal ideal domain, every principal ideal is generated by one element, a simplification that makes unique factorization behave kindly.

در یک دامنه ایده‌آل اصلی، هر ایده‌آل اصلی توسط یک عنصر تولید می‌شود، ساده‌سازی‌ای که باعث می‌شود تجزیه منحصر به فرد به خوبی عمل کند.

💡 We computed a principal ideal in ℤ[x] and promptly discovered why the ring refused to cooperate with our hopes.

ما یک ایده‌آل اصلی را در ℤ[x] محاسبه کردیم و فوراً کشف کردیم که چرا حلقه از همکاری با امیدهای ما امتناع ورزید.

💡 The principal ideal of the Church is saintliness.

آرمان اصلی کلیسا، قداست است.