انتگرال چندگانه

فرهنگستان زبان و ادب

{multiple integral} [ریاضی] تعمیم انتگرال ریمان تابع یک متغیره به تابع چندمتغیره به عنوان حد مجموع های ریمانی

دانشنامه عمومی

انتگرال چندگانه ( به انگلیسی: Multiple Integral ) گونه ای از انتگرال های معین است که در تابع هایی که بیش از یک متغیر حقیقی دارند، مانند ƒ ( x,   y ) یا ƒ ( x,   y,   z ) به کار می رود. انتگرال تابعی با دو متغیر بر روی ناحیه ای از ℝ۲ انتگرال دوگانه ( Double Integral ) نام دارد.
توابع با بیش از یک متغیر را با f ( x 1 , x 2 , … , x n ) یا f ( x , y , z , t ) نمایش می دهند.
و روش نمایش انتگرال چندگانه به صورت زیر است:
انتگرال دوگانه: معرف حجم زیر تابع است که دو متغیر دارد. مثلاً:
انتگرال سه گانه: معرف پارالل زیر نمودار ( می توان آن را نوعی ضرب حجم در زمان گرفت ) است مثلاً\
در نظر بگیرید که برای n> 1 بازهٔ «نیمه باز» و n بُعدی T به صورت زیر تعریف شده است:
هر بازهٔ [aj, bj ) را به.
برای انواع مختلف تابع این روش متفاوت می باشد ولی راحترینش برای توابع مستطیلی ( توابعی سه بعدی که x و y آنها به هم ارتباط نداشته باشد ) است که به راحتی اول از این تابع یک انتگرال خطی برحسب یکی از متغیرها گرفته می شود و سپس از تابع دوم ( که دارای یکی دیگر از متغیرهاست ) برحسب متغیر دوم انتگرال خطی گرفته می شود.
اما برای توابعی که مستطیلی نیستند از نظریه های متفاوتی استفاده می شود منجمله: قضیه دیورژانس٬قضیه گرین و. . .
روش انتگرال گیری

ویکی واژه

تعمیم انتگرال ریمان تابع یک‌متغیره به تابع چندمتغیره به‌عنوان حد مجموع‌های ریمانی.
فال گیر
بیا فالت رو بگیرم!!! بزن بریم
فال لنورماند فال لنورماند فال راز فال راز فال ای چینگ فال ای چینگ فال شمع فال شمع