تانژانت
فرهنگ عمید
فرهنگ فارسی
فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
ظِل ( از عربی، به معنای سایه ) اصطلاحی است که در گذشته در متن های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به کار می رفت. ستاره شناسی، به نام حبش بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری ( قرن نهم میلادی ) این نسبت مثلثاتی را به کار برد. در گذشته به آن ظل می گفتند.
تانژانت در مثلث قائم الزاویه چنین تعریف می شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن. مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با B C A C . همچنین نسبت سینوس زاویه ی a به کسینوس زاویه a ، برابر تانژانت a میشود . sin a / cos a = tan a
نمودار تابع تانژانت به شکل زیر است. این تابع:
• پیوسته نیست.
• متناوب است ( با دوره تناوب π {\displaystyle \pi } ) .
• دارای بی نهایت مجانب عمودی است.
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می دهد، شیب نمودار ( یا خط مماس بر نمودار ) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی ( محور xها ) می سازد.
