تانژانت

[ فر . ] (اِ. ) خطی است که فقط در یک نقطه به منحنی برخورد می کند.

تابعی مثلثاتی که در مثلث قائم الزاویه برابر است با نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور.

۱ - تانژانت یک منحنی . خط مستقیمی که فقط یک نقط. مشترک با منحنی مذکور دارد. ۲-( مثلثات ) یا تانژانت یک زاویه . یا ظل نسبت سینوس است به کسینوس مقابل کوتانژانت .

{tangent} [ریاضی] اگر زاویه ای در نظر بگیریم که رأس آن در مبدأ یک دستگاه مختصات قائم در صفحه و ضلع اول آن منطبق بر قسمت مثبت محور X باشد، تانژانت آن زاویه عبارت است از عرض هر نقطه واقع بر ضلع دوم زاویه به جز رأس، تقسیم بر طولِ ناصفر آن نقطه

تانژانت ( به فرانسوی: Tangente ) یکی از نسبت های مثلثاتی است.
ظِل ( از عربی، به معنای سایه ) اصطلاحی است که در گذشته در متن های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به کار می رفت. ستاره شناسی، به نام حبش بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری ( قرن نهم میلادی ) این نسبت مثلثاتی را به کار برد. در گذشته به آن ظل می گفتند.
تانژانت در مثلث قائم الزاویه چنین تعریف می شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن. مثلاً، در مثلث زیر، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با B C A C . همچنین نسبت سینوس زاویه ی a به کسینوس زاویه a ، برابر تانژانت a میشود . sin a / cos a = tan a
نمودار تابع تانژانت به شکل زیر است. این تابع:
• پیوسته نیست.
• متناوب است ( با دوره تناوب π {\displaystyle \pi } ) .
• دارای بی نهایت مجانب عمودی است.
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می دهد، شیب نمودار ( یا خط مماس بر نمودار ) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی ( محور xها ) می سازد.

رجوع شود به:مثلثات

خطی است که فقط در یک نقطه به منحنی برخورد می‌کند.