جبر مجرد

فرهنگستان زبان و ادب

{abstract algebra} [ریاضی] مبحثی که به مطالعۀ آن دسته از دستگاه های ریاضی می پردازد که شامل یک مجموعه و یک یا چند عمل دوتایی و چند قاعده برای عمل متقابل اعضا و اعمال دوتایی برهم باشد

دانشنامه عمومی

جبر مجرد ( به انگلیسی: Abstract Algebra ) در مبحث جبر که بخش وسیعی از ریاضیات است ( اغلب به آن جبر مدرن می گویند ) به مطالعهٔ ساختارهای جبری می پردازد. ساختارهای جبری شامل گروه ها، حلقه ها، میدان ها، مدول ها، فضاهای برداری، مشبکه ها و جبرها می باشد. عبارت جبر مجرد در اوایل قرن بیستم برای تمایز این حوزه از مطالعات از بخش های دیگر جبر ایجاد شد.
ساختارهای جبری، به همراه هومومورفیسم هایشان، تشکیل رسته های ریاضیاتی را می دهند. نظریهٔ رسته ها چارچوبی صوری ایجاد می کند که امکان بیان خصوصیات و سازه های مشترک ساختارهای مختلف را در چارچوبی متحد فراهم می آورد.
جبر جهانی موضوعی مرتبط با جبر مجرد است که به مطالعهٔ انواع ساختارهای جبری به صورت یک شیء واحد می پردازد. به عنوان مثال، ساختار گروه ها به صورت یک شیء در جبر جهانی مطالعه می شود که به آن واریته گروه ها می گویند.

ویکی واژه

مبحثی که به مطالعۀ آن دسته از دستگاه‌های ریاضی می‏پردازد که شامل یک مجموعه و یک یا چند عمل دوتایی و چند قاعده برای عمل متقابل اعضا و اعمال دوتایی برهم باشد.