توزیع نرمال دومتغیره

[آمار، ریاضی] ← توزیع بهنجار دومتغیره

💡 تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از: توزیع نرمال،توزیع پواسون،توزیع دوجمله ای،توزیع گاما،توزیع دوجمله‌ای منفی،توزیع کی‌دو،توزیع کوشی،توزیع فوق نمایی.

💡 آزمون کولموگروف-اسمیرنوف، نرمال نبودن توزیع داده‌ها را نشان می‌دهد. یعنی اینکه توزیع یک صفت در یک نمونه را (مثلا سن در بین ۱۰۰ نفر نمونه پرستاران) با توزیعی که برای جامعه، مفروض است (برای مثال سن تمام پرستاران) مقایسه می‌کند. اگر تست کولموگروف- اسمیرنوف رد شود، داده‌ها دارای توزیع نرمال می‌باشند، و امکان استفاده از آزمون‌های آماری پارمتریک برای تحقیق، وجود دارد.

💡 برای مثال، پارامترهای برآورد درست نمایی بیشینهٔ توزیع لگاریتم درست نمایی همان پارامترهای توزیع نرمال است که به لگاریتم داده‌ها فیت شده‌است.

💡 ‎ از روی جداول چگالی توزیع نرمال استاندارد یا با محاسبهٔ مستقیم سطح زیر نمودار آن از بازهٔ منفی بی‌نهایت تا ۰٫۳۳ بدست می‌آید.)

💡 گالتون با استفاده از مثالی ساده‌تر نیز این نتایج را منتشر کرد. وی در این مثال از گلوله‌هایی استفاده کرد از داخل تختهٔ گالتون به پایین سرازیر می‌شدند و توزیع نرمالی شکل می‌دادند که مرکز آن مستقیماً زیر نقطهٔ ورودی گلوله‌ها قرار داشت. می‌شد این گلوله‌ها را دوباره از طریق مجرای دیگری به پایین هدایت کرد که به نقطهٔ سنجشی ثانوی مرتبط بود. سپس گالتون سؤال را وارونه کرد: «این گلوله‌ها از کجا آمده‌اند؟»