زاویه مرکزی

زاویه مرکزی. [ ی َ /ی ِ ی ِ م َ ک َ ] ( ترکیب وصفی، اِ مرکب ) هر زاویه ای که رأسش مرکز دائره و دو ضلع آن دو شعاع دائره باشد زاویه مرکزی آن دایره است. ( هندسه مسطحه رهنما ).

هر زاویه که راسش مرکز دایره و دو ضلع آن دو شعاع دایره باشد زاویه مرکزی آن دایره است

زاویه مرکزی، زاویه ای است که راسش بر روی مرکز دایره جای دارد و هر ضلعش، شعاعی از دایره است. بدست آمده است که اندازهٔ زاویهٔ مرکزی برابر است با اندازهٔ کمانی از دایره ای به شعاع ۱ که در بر گرفته است. توضیح دیگر در مورد زاویه مرکزی:زاویه ای است که برابر با کمان روبرویش است و از مرکز دایره می گذرد. کمان روبرویش=زاویه مرکزی
در یک کُره یا بیضی گون، زاویهٔ مرکزی را با توجه به دایرهٔ بزرگ مشخص می کنیم. مختصات معمولی که برای یک نقطه روی یک کره یا بیضی گون در نظر گرفته می شود، همان عرض جغرافیایی مزدوج با نماد ( "Lat" ) یا ϕ و طول جغرافیایی مزدوج با نماد ( "Long" ) یا λ است. و در حقیقت نقطهٔ σ ^ نسبت به دایرهٔ بزرگ سنجیده می شود.

در دایره، زاویه‏ای که اضلاعش شعاع‌های آن دایره باشد.

💡 نکته: اندازه زاویه مرکزی با اندازه کمان روبرو آن برابر است.

💡 رادیان زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول آن با شعاع دایره برابر است؛ یعنی زاویه مرکزیِ متناظر با محیط دایره، مساویِ

💡 در اندازهٔ آن زاویه مرکزی بر حسب رادیان