کتانژانت

(کُ ) [ فر. ] (اِ. ) نسبت ضلع مجاور زاویة حاده در مثلث قایم الزاویه به ضلع روبروی آن.

{cotangent} [ریاضی] اگر زاویه ای در نظر بگیریم که رأس آن در مبدأ یک دستگاه مختصات قائم در صفحه و ضلع اول آن منطبق بر قسمت مثبت محور X باشد، کتانژانت آن زاویه عبارت است از طول هر نقطه واقع بر ضلع دوم زاویه به جز رأس، تقسیم بر طولِ ناصفر آن نقطه

کتانژانت ( به فرانسوی: Cotangente ) یکی از نسبت های مثلثاتی است که در ریاضیات و اخترشناسی و فیزیک کاربرد فراوان دارد و در گذشته به آن ظِلّ تمام می گفتند. [ نیازمند منبع]
این نسبت مثلثاتی چنین تعریف می شود: نسبت ضلع مجاورِ هر زاویهٔ حادّه به ضلع مقابل آن.
همان طور که در شکل پیداست، تابع کتانژانت تابعی متناوب با دورهٔ تناوب π است. بی نهایت مجانب قائم دارد و پیوستگی ندارد.

کُتانْژانت (cotangent)
کُتانْژانت
در مثلثات۱، تابعی۲ از یک زاویۀ حاده در مثلث قائم الزاویه۳، حاصل از تقسیم طول ضلع۴ مجاور به زاویه۵ برطول ضلع مقابل آن. کتانژانت را به صورت cotan و cot می نویسند و عکس تانژانت۶ زاویه است. بنابراین،(فرمول ۱)، که در آن θ زاویۀ موردنظر است.فرمول ۱: trigonometryfunctionright-angled trianglesideangletangent

نسبت ضلع مجاور زاویة حاده در مثلث قایم الزاویه به ضلع روبروی آن.

💡 فصل سوم کتاب الزیج در باب مثلثات است. او جیب را با آگاهی از مزیت آن بر وترهای یونانی به کار برده است. معرفی توابع ظل مبسوط و ظل مُنْتَصَب را کامل کرد (معادل کتانژانت و تانژانت) و فهرستی از کتانژانت‌ها برحسب درجات به دست داد. او رابطهٴ میان اضلاع و زوایای مثلث کروی را می‌شناخت.