جسم تعلیمی

لغت نامه دهخدا

جسم تعلیمی. [ ج ِ م ِ ت َ ] ( ترکیب وصفی ، اِ مرکب ) مقداری که برای آن طول و عرض و عمق باشد. ( غیاث اللغات ). هر جسم که ابعاد ثلاثه داشته باشد. ( آنندراج ). مقدار منقسم به خط و سطح و ثخن. ( یادداشت مؤلف ) :
ز غیرت از ریاضی دان رمیده
که حرف جسم تعلیمی شنیده.اثر ( از آنندراج ).در اصطلاح ، عرضی است که بالذات قابل انقسام در جهات سه گانه ( طول و عرض و عمق ) باشد و بعبارت دیگر نفس تصور طول و عرض و عمق بدون توجه به موضوع را جسم تعلیمی گویند. و به تعبیر دیگر کمیتی است قائم به جسم طبیعی که در جسم تعلیمی ساری است بدان صورت که جهات سه گانه در آن تحقق داشته باشد. و نیز در تعریف آن گفته اند: نفس ابعاد سه گانه بدون التفات به چیزی از مواد و احوال آن باشد و بدان جهت آنرا تعلیمی نامند که موضوع علوم تعلیمی یعنی علوم ریاضی است. ( از دستورالعلماء ج 1 ص 402 ). و مؤلف کشاف اصطلاحات الفنون آرد: کلمه «جسم » به اشتراک لفظی بر دو معنی اطلاق گردد: یکی جسم تعلیمی که موضوع علوم تعلیمی یعنی علوم ریاضی است که آنرا ثخن هم گویند و آنرا چنین تعریف کنند: کمی باشد که قبول ابعاد سه گانه کند بنحوی که متقاطع بر زوایای قائمه باشد. و قید متقاطع به زوایای قائمه در تعریف بمنظور خارج ساختن سطح باشد، زیرا جنس تعریف یعنی کم شامل سطح نیز هست. برخی فرق بین جسم تعلیمی و جسم طبیعی را بدین صورت یاد کرده اند که : یک قطعه معین از موم را میتوان به شکلهای مختلف درآورد و با تعدد اشکال جسم تعلیمی متعدد شود، لیکن جسم طبیعی در تمام اشکال امر واحدی بیش نیست. و اگر بخواهیم از جسم تعریف عامی بیاوریم که جسم تعلیمی و طبیعی را هر دو شامل شود گوئیم : «امری است که قابل فرض ابعاد سه گانه متقاطع بر زوایای قائمه باشد» و بدین طریق کلمات جوهر و کم را در تعریف نیاورده ایم که خاص جسم طبیعی یا تعلیمی گردد. ( از کشاف اصطلاحات الفنون ).خواجه نصیر آرد: و جسم را طول و عرض و عمق بود و این جسم را جسم تعلیمی گویند. ( از اساس الاقتباس ص 41 ).چیزیست که در طول و عرض و عمق انقسام پذیرد و انتهای آن سطح باشد که آن خود نهایت جسم طبیعی است. و بدان جهت که در علوم تعلیمی ( علم ریاضی ) از آن بحث می شود آنرا جسم تعلیمی گویند، زیرا در علوم ریاضی از کم متصل و منفصل بحث می شود که به تعلیم و ریاضت انتساب دارند و برای تعلیم و تربیت روان کودکان بدین علوم که درک آنها آسانتر است ابتدا می شود. ( از تعریفات جرجانی ).

فرهنگ فارسی

مقداری که برای آن طول و عرض و عمق باشد . هر جسم که ابعاد ثلاثه داشته باشد .

دانشنامه اسلامی

[ویکی فقه] جسم تعلیمی در مقابل جسم طبیعی به کار برده می شود. جسم طبیعی همان امتداد جوهری در جهات سه گانۀ طول، عرض و عمق است اما جسم تعلیمی، امتداد عرضی در جهات سه گانه است که بر امتداد جوهری عارض می شود و مقدار و اندازۀ آن را مشخص می سازد.
بنابراین جسم تعلیمی، از انواع کم متصل است؛ توضیح آنکه: کم متصل خود دو قسم است: ۱- کم متصل ثابت (قار) ۲- کم متصل غیرثابت (غیرقار)، مصداق کم متصل غیر ثابت فقط زمان است اما کم متصل ثابت سه قسم است: ۱- خط، که فقط در یک جهت امتداد دارد. ۲- سطح، که در دو جهت ( طول و عرض و عمق) امتداد دارد. ۳- حجم (جسم تعلیمی)، که در سه جهت طول، عرض و عمق امتداد دارد. از آنجا که انواع کم متصل تا بی نهایت قابل انقسام است، جسم تعلیمی هم که دارای سه جهت است از هر سه جهت تا بی نهایت قابل انقسام است؛ به این معنا که هر کدام از اطراف آن و هر کدام از قطعه هایی که از تقسیم جسم تعلیمی حاصل شده اند، خود تا بی نهایت قابل انقسام هستند. مراد از انقسام تا بی نهایت انقسام فرضی است. یعنی دهن ما می تواند کمیت متصل و از جمله جسم تعلیمی را تا بی نهایت تقسیم کند و به تعبیر فلسفی، این تقسیم را تقسیم بالقوه می نامند که در مقابل تقسیم بالفعل و خارجی قرار دارد. در عین حال اجسام به سبب حجمی که دارند از نظر خارجی هم قابل انقسام هستند، منتهی این انقسام تا جایی ادامه پیدا می کند که ابزارهای لازم برای آن وجود داشته باشد.
معنای «اجزاء هر امتدادی بالقوه اند»
اینکه گفته می شود «اجزاء هر امتدادی بالقوه اند» به این معنا نیست که آنها در خارج در امتداد مذکور موجود نیستند بلکه به این معناست که این اجزاء به نحو منفصل و جدای از هم، در خارج، در امتداد مذکور یافت نمی شوند. پس واژه "بالقوه" در اینجا به معنای «بالاجمال» در مقابل «بالتفصیل» است نه به معنای چیزی که هم اکنون موجود نیست و می تواند موجود شود. بلکه هر امتدادی، وجود جمعی اجزاء خود است. مثلا: اگر در امتدادی مانند «a» نقطه ای مانند «o» فرض کنیم و به همین ترتیب در آن، دو امتداد کوچک تر به نام های «b» و «c» در نظر بگیریم، امتدادهای «b» و «c»، در خارج، در ضمن «a» حقیقتا موجودند اما نه به نحو منفصل و جدای از هم، یعنی «a» وجود جمعی «b» و «c» است و وجود خاص «b» و «c» هنگامی یافت می شوند که «a» را در نقطه «o» در خارج حقیقتا جدا کرده و قطع کنیم. پس مقصود از «اجزای فرضی امتداد» این است که وصف جزئیت آنها فرضی است، همانطور که وصف کلیت امتدد «a» فرضی است نه به این معنا که خود آنها حقیقتا در خارج موجود نیستند و ما آنها را موجود فرض می کنیم بلکه ذات اجزاء یعنی خودشان، در خارج با وجود اجمالی حقیقتا موجودند اما وصف جزئیت آنها مانند وصف کلیت امتداد اصلی، فرضی و ذهنی است؛ همانطور که وجود تفصیلی آنها فرضی و ذهنی اند. نکته دیگر اینکه، اجزاء فرضی هر امتدادی ضرورتا از نوع امتداد اصلی اند؛ یعنی امتدادهای کوچک تر حاصل شده از انقسام، ضرورتا امتدادند و ضرورتا از نوع امتداد اصلی هستند. اگر امتداد اصلی خط است آنها هم قطعات کوتاه تری از خط هستند، اگر امتداد اصلی سطح است آنها هم قطعات کوتاه تری از سطح اند و اگر امتداد اصلی حجم است، آن اجزاء هم قطعات کوتاه تری از حجم اند و حتی این قاعده درباره کم متصل غیرقار (امتداد سیال) هم که مصداق آن "زمان" است نیز جاری است و قطعات حاصل شده از انقسام زمان ، نیز قطعات کوتاه تری از زمان اند. به عبارتی قطعات حاصل شده از تقسیم، همواره مانند "امتداد اصلی" قابل تقسیم اند و ممکن نیست در اثر تقسیم به اجزائی دست یافت که عقلا غیر قابل انقسام و به اصطلاح «جزء لایتجزا» باشند. مثلا از تقسیم خط هرگز به نقطه نمی رسیم، از تقسیم سطح هرگز به خط نمی رسیم و هکذا از تقسیم حجم هرگز نمی توانیم به سطح برسیم همانطور که از تقسیم زمان نمی توان به " آن" (که همان مقطع زمان و فاقد طول زمانی است) رسید. به عبارت دیگر نقطه، طرف سطح است. یعنی می توان بی نهایت نقطه روی «خط» فرض کرد، همانطور که «سطح» طرف حجم است؛ یعنی می توان بی نهایت سطح روی یک «حجم» فرض کرد و همچنانکه «خط»، طرف سطح است یعنی بی نهایت خط می توان روی یک سطح فرض کرد. به اختصار، هیچ امتدادی، قابل تجزیه به اجزاء" لا یتجزا" نیست، نه خط به نقاط، نه سطح به خطوط و نه حجم به سطوح و نه زمان به آنات، قابل تجزیه نیستند. از آن سو، تتالی نقاط، آنیات، خطوط و سطوح (البته خطوط و سطوح در جهتی که امتداد ندارند) محال است. از کنار هم قرار دادن تعدادی (و لو بی نهایت) نقطه، بدون هیچ فاصله ای در کنار هم به طوری که با یکدیگر مماس یا به یکدیگر متصل باشند، خط تشکیل نمی شود. همانطور که از کنار هم قرار دادن بی نهایت خط (در جهتی که امتداد ندارند) سطح به وجود نمی آید و همچنانکه از کنار هم قرار دادن بی نهایت سطح (در جهتی که امتداد ندارد) حجم به وجود نمی آید، کما اینکه از کنار هم قرار دادن بی نهایت " آن"، زمان به وجود نمی آید. نتیجه آنکه همانطور که ممکن نیست امتدادی به "اجزاء لا یتجزا"، تجزیه شده، نیز ممکن نیست از ترکیب "اجزاء لایتجزا" امتدادی به وجود آید. پس چنان که محال است خط یا سطح یا حجم یا زمان به مجموعی از نقاط یا خطوط یا سطوح یا آنات تجزیه شوند و لو نامتناهی باشند، نیز محال است که از ترکیب مجموعی از نقاط یا خطوط یا سطوح یا آنات -و لو نامتناهی می باشند- خط یا سطح یا حجم یا قطعه ای از زمان به وجود آید.
نحوۀ وجود جسم تعلیمی
با توجه به اینکه اجسام طبیعی، در خارج جدای از یکدیگر موجود و متعین و مشخص اند، جسم تعلیمی (حجم) که تعین جسم طبیعی است هم موجود می باشد لکن نحوۀ وجودش به این گونه است که در موضوع (جسم طبیعی) یافت می شود، همان گونه که همۀ اعراض اینگونه اند. همۀ انواع کمیت متصل (و از جمله جسم تعلیمی)، از چهره های وجود اجسام بوده و وجودی جدای از وجود جسم ندارند. هر چند انسان در ذهن می تواند آنها را به عنوان موجود مستقلی در نظر بگیرد و به یک معنا می توان گفت: وجود جسم تعلیمی، از شئون وجود جوهر است. با توجه به مطالب فوق، می توان گفت جسم تعلیمی از مختصات عالم مادی و جسمانی است؛ چون همیشه همراه با جوهر جسمانی است. بنابراین جسم تعلیمی در مجردات یافت نمی شود. هر چند بنابر قول به وجود عالم مثال (چنان که شیخ اشراق و ملاصدرا آن را پذیرفته اند) می توان گفت جسم تعلیمی در آن عالم هم یافت می شود. چون عالم مثال در حقیقت از جهاتی شبیه عالم ماده است لکن همیشه ویژگی های عالم ماده را ندارد، مثلا کمیت و شکل و رنگ دارد اما حرکت و استعداد و قوه ندارد.