تقارن
فرهنگ معین
فرهنگ عمید
۲. هم زمانی بین دوچیز.
فرهنگ فارسی
( مصدر ) قرین شدن بایکدیگر با هم یار و دوست گردیدن . جمع : تقارنات .
فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
در علوم، به طور مطلق ناوردایی نسبت به تبدیلات هندسی را تقارن گویند مفهوم تقارن به مفاهیمی چون تقارن در زمان ( ناوردایی تحت تبدیل هندسی انتقال در مؤلفه صفرم چاربردار مکان ) نیز تعمیم داده می شود.
در روزمره تقارن یعنی زیبایی در نسبت ها تعادل در ریاضی ما تعریف دقیق تری راجع به این موضوع داریم.
تعریف ۱: نقطهٔ 'A را قرینهٔ نقطهٔ A نسبت به نقطه یO گوئیم هرگاهA را به اندازهٔ ۱۸۰ درجه حولO درصفحه دوران دهیم به 'A برسیم. با توجه به این تعریف نقطهٔ O وسط پاره خط خواهد بود.
تعریف ۲ :نقطه ی'A را قرینهٔ نقطه یA نسبت به خط d گوئیم هرگاه Aرا به اندازهٔ ۱۸۰ درجه حول d در فضا دوران دهیم به'A برسیم.
باتوجه به این تعریف، خط d عمود منصف پاره خط خواهد بود.
تقارن در هندسه
یک شی را دارای تقارن می نامیم زمانی که ان شی را بتوان به دو یا چند قسمت تقسیم کرد که آن ها قسمتی از یک طرح سازمان یافته باشند
یعنی بر روی شکل تنها جابجایی و چرخش و بازتاب و تجانس انجام شود و در اصل شکل تغییری به وجود نیایید آنگاه ان را تقارن می نامیم
مرکز تقارن:اگر در یک شکل نقطه ای مانندA وجود داشته باشد که هر نقطهٔ روی شکل ( محیط ) نسبت به نقطه یAمتقارن یک نقطهٔ دیگر شکل ( محیط ) باشد، نقطهٔ Aمرکز تقارن است؛ یعنی هر نقطه روی شکل باید متقارنی داشته باشد شکل های که منتظم هستند و زوج ضلع دارند دارای مرکز تقارند ولی شکل های فرد ضلعی منتظم مرکز تقارن ندارند.
متوازی الأضلاع و دایره یک مرکز تقارن دارند
ممکن است یک شکل خط تقارن نداشته باشد ولی مرکز تقارن داشته باشد. ( منبع:س. گ ) [ نیازمند یادکرد دقیق]
انواع تقارن:
• تقارن بازتابی :مثلاً اگر بتوان شکل را طوری تصور کرد که انگار قسمتی از ان به طور آیینه ای نسبت به قسمت دیگر تکرار شده است.
• تقارن چرخشی: اگر شکل نسبت به یک نقطهٔ خاص چرخش کند.
• تقارن انتقالی: اگر شکل جابجا شود ولی تغییری نکند.
• تقارن تجانسی: اگر تنها ابعاد شکل تغییر کند و در کلیت تغییری به وجود نیایید.
برای تشخیص خط تقارن از هر نقطه بر روی شکل، بر خط موردنظر عمودی رسم کرده و به همان اندازه ادامه می دهیم. اگر آن نقطه روی شکل قرار گرفت خط تقارن است و اگر روی شکل قرار نگرفت، خط تقارن نیست. هرشکل که قرینه داشته باشد تقارن هم دارد.
دانشنامه آزاد فارسی
تَقارن
گونه ای از تبدیل های هندسی که خود بر سه گونه است: (الف) تقارن نسبت به یک نقطه، با نام مرکز تقارن؛ (ب) تقارن نسبت به یک خط، با نام محور تقارن؛ و (ج) تقارن نسبت به یک صفحه، با نام صفحۀ تقارن. تقارن های نوع اول و دوم را به ترتیب تقارن مرکزی و تقارن محوری می نامند. در این تبدیل، هر نقطه از یک شکل هندسی، مانندP به نقطه ای مانند 'P برده می شود، به قسمی که پاره خط 'PP را در حالت (الف)، مرکز تقارن نصف می کند و در حالت (ب)، محور تقارن نصف می کند و بر آن عمود است. در حالت (ج)، آن را صفحۀ تقارن نصف می کند و بر آن عمود است. نقطۀ 'P را قرینۀ نقطۀP می نامند. اگر همۀ نقاط شکلی دوبه دو نسبت به یک نقطه یا خط یا صفحه متقارن باشند، آن شکل را نسبت به آن نقطه یا خط یا صفحه متقارن گویند. مثلاً دایره نسبت به مرکز و هر یک از قطرهایش متقارن است و مثلث متساوی الساقین نسبت به ارتفاع وارد بر قاعده متقارن است. در علوم تجربی، می گویند در سیستمی تقارن وجود دارد، اگر تغییری در سیستم ویژگی های اساسی آن را تغییر ندهد. مثلاً، اگر علامت بارهای الکتریکی عوض شود، رفتارِ الکتریکیِ آرایشی از بارها تغییر نمی کند.
ویکی واژه
