در ریاضیات، مفهوم فضا نقش محوری و بنیادینی ایفا می‌کند و به مجموعه‌ای ساختاریافته اطلاق می‌شود که در آن اشیاء ریاضی و روابط بین آن‌ها مورد مطالعه قرار می‌گیرد. این مفهوم کلی، خود به انواع گوناگونی تقسیم‌بندی می‌شود که هر یک دارای ویژگی‌ها و اصول تعریف‌شده‌ی خاصی هستند. برای نمونه، می‌توان به «فضای اقلیدسی» اشاره کرد که فضای کلاسیک هندسه است و در آن فاصله‌ی بین دو نقطه با استفاده از قضیه‌ی فیثاغورث محاسبه می‌شود. فرمول کلی این فاصله در یک فضای n-بُعدی به صورت `d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + ... )` بیان می‌گردد. این فضاها بستری را برای درک مکان و شکل‌های هندسی فراهم می‌سازند.
در سطحی انتزاعی‌تر، «فضاهای متریک» تعریف می‌شوند که در آن‌ها یک تابع فاصله (متر) وجود دارد. این تابع، که با نماد `d(x, y)` نمایش داده می‌شود، فاصله‌ی بین هر دو نقطه `x` و `y` در مجموعه را مشخص می‌کند و باید در شرط‌های مثبت بودن، تقارن به شکل `d(x, y) = d(y, x)` و نامساوی مثلثی `d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z)` صدق نماید. گستره‌ی این فضاها بسیار وسیع است و فضاهای اقلیدسی تنها حالت خاصی از آن‌ها به شمار می‌آیند. افزون بر این، «فضاهای برداری» (یا فضاهای خطی) نیز تعریف می‌شوند که در آن‌ها عملیات جمع برداری و ضرب اسکالر با یک سری اصول موضوعه تعریف شده‌اند و مفاهیمی مانند بعد، پایه و زیرفضا در آن‌ها معنا پیدا می‌کنند.
در نهایت، برای درک عمیق‌تر ساختار فضاها، مفهوم «فضاهای توپولوژیک» معرفی شده‌اند که در آن‌ها بدون تعریف یک فاصله‌ی دقیق، بر روی ویژگی‌های کیفی مانند پیوستگی، هم‌بندی و فشردگی تمرکز می‌شود. در این فضاها، مفاهیمی مانند مجموعه‌های باز و بسته، همسایگی‌ها و نقاط حدی مطرح می‌گردند. این سلسله‌مراتب از فضاهای اقلیدسی گرفته تا فضاهای متریک و سپس فضاهای توپولوژیک، نشان‌دهنده‌ی تکامل و تعمیم ایده‌ی فضا در ریاضیات است که هر کدام بسته به نوع مسئله، کاربردهای گسترده‌ای در شاخه‌های مختلفی مانند آنالیز ریاضی، هندسه‌ی دیفرانسیل و علوم مهندسی پیدا کرده‌اند.
