مشتق گیری عددی

«مشتق‌گیری عددی» یا numerical differentiation در ریاضی به روشی گفته می‌شود که برای محاسبه تقریبی مشتق یک تابع به کار می‌رود. در این روش، به جای استفاده از فرمول‌های تحلیلی و محاسبات نمادین، از داده‌های عددی تابع استفاده می‌شود. مشتق‌گیری عددی زمانی کاربرد دارد که تابع به صورت فرمول دقیق در دسترس نباشد یا محاسبه مشتق آن دشوار باشد. این روش معمولاً با استفاده از اختلاف مقادیر تابع در نقاط نزدیک به هم انجام می‌شود. یکی از ساده‌ترین شیوه‌ها، استفاده از نسبت تغییرات تابع نسبت به تغییر متغیر در بازه‌های بسیار کوچک است. هرچه فاصله بین نقاط انتخابی کمتر باشد، دقت تقریب بیشتر خواهد بود. این روش در تحلیل داده‌های تجربی و مسائل مهندسی بسیار رایج است. همچنین در علوم کامپیوتر و شبیه‌سازی‌های عددی کاربرد گسترده دارد. با وجود سادگی، باید در انتخاب گام محاسباتی دقت کرد تا خطا کاهش یابد. بنابراین، مشتق‌گیری عددی روشی تقریبی برای به‌دست آوردن مقدار مشتق تابع با استفاده از محاسبات عددی است.