توپولوژی ضعیف ستاره

{weak-star topology, weak-topology} [ریاضی] فرمولدار

💡 تحقیقات مشاقی در حوزه فیزیک نظری، عمدتاً بر توپولوژی مولکولی و توپولوژی شبکه‌ها متمرکز است. علاوه بر این، وی کارهای متعددی در زمینه غشاهای نازک و فناوری نانو انجام داده است.

💡 کانتور در توپولوژی نیز مفاهیم مهمی را معرفی کرد و ارتباط آن‌ها را با عدد اصلی نشان داد. برای مثال، او نشان داد با این‌که مجموعهٔ کانتور یک مجموعهٔ هیچ‌جاچگال است، اما عدد اصلی آن با عدد اصلی مجموعه اعداد حقیقی برابر است، درحالی‌که اعداد گویا همه‌جاچگال اما شمارا هستند.

💡 این اثبات برای ساختارهای غیر جبری کار نمی‌کند. به عنوان مثال، برای فضاهای توپولوژیکی، ریخت را نگاشت پیوسته می‌گویند، و معکوس نگاشت پیوسته دو سویه لزوماً پیوسته نیست. یک‌ریختی در فضاهای توپولوژی را همسان‌ریختی یا نگاشت دوپیوسته (نگاشتی که هم خودش و هم معکوسش پیوسته باشند) گویند.

💡 نظریه میتروید به طور گسترده از واژگان جبر خطی و نظریه گراف وام گرفته، چرا که تجرید عمده مفاهیم مرکزی در این شاخه ها ما را به میتروید ها می رساند. میترویدها کاربردهایی در هندسه، توپولوژی، بهینه سازی ترکیبیاتی، نظریه شبکه و نظریه کد پیدا کرده اند.

💡 ۴) توپولوژی: توپولوژی شبکه حسگر توپولوژی گراف است. به دلیل اینکه ارتباط گره‌ها بیسیم و به‌صورت پخش همگانی است و هر گره با چند

💡 آثار ریاضیاتی زیمر حول کنش‌های گروهی روی منیفلدها و فضاهای کلی تر می‌چرخد، به طوری که این کنش‌ها کاربردهایی در توپولوژی و هندسه دارند. بسیاری از آثار او در حوزه‌ای قرار دارد که اکنون به «برنامه زیمر»[الف] معروف گشته و هدف آن فهم کنش گروه‌های لی نیم-ساده و زیرگروه‌های گسسته‌شان بر روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر است.