فضای باناخ بازتابی

{reflexive Banach space, regular Banach space} [ریاضی] فضای باناخی که با دوگان دوم خود برابر است

فضای باناخی که با دوگان دوم خود برابر است.

💡 کارهای ابتدایی گاورز در مورد فضاهای باناخ بود. او با استفاده از ابزارهای ترکیبیاتی چند حدس استفان باناخ را ثابت کرد. به طور خاص او یک فضای باناخ یافت که هیچ تقارنی ندارد و برای چند حدس دیگر باناخ مثال نقض پیدا کرد.

💡 یک فضای هیلبرت، یک فضای باناخ، یا به طور کلی، یک فضای برداری توپولوژیکی. مورد خط حقیقی ساده ترین توضیح است. این نوع دیفرانسیل بسته به زمینه، به عنوان بردار کوواریانت یا بردار کوتانژانت نیز شناخته می شود.

💡 که نُرم، تعریف کلی اندازه است. از آنجا که فضای اندازه تغییر محدود یک فضای باناخ است، با هم‌گشت اندازه می‌توان مشابه روش‌های استاندارد تحلیل تابعی که قابل اعمال به توزیع‌ها نیست برخورد کرد.

💡 در آنالیز تابعی، قضیهٔ نگاشت باز که همچنین با نام قضیهٔ شوائر–باناخ شناخته شده‌است یک نتیجهٔ اصلی است که بیان می‌کند: اگر A: X → Y عملگر خطی پیوسته پوشا در فضای باناخ X و Y باشد، آنگاه A یک نگاشت باز است (اگر U یک مجموعه باز در X باشد، آنگاه A(U) یک مجموعه بازدر Y است).

💡 مثل فضای باناخ، را یک جمع مستقیم توپولوژیکی برای دو زیرفضای برداری