eigenvalue

💡 In older texts, an eigenvalue is a latent root; computing it reveals how a transformation stretches space along particular, quietly privileged directions.

در متون قدیمی‌تر، یک مقدار ویژه یک ریشه پنهان است؛ محاسبه آن نشان می‌دهد که چگونه یک تبدیل، فضا را در امتداد جهات خاص و کاملاً ممتاز امتداد می‌دهد.

💡 An engineer could then use a technique called eigenvalue analysis to investigate the stability of the bicycle as one might do with an aeroplane design.

سپس یک مهندس می‌تواند از تکنیکی به نام تحلیل مقادیر ویژه برای بررسی پایداری دوچرخه استفاده کند، همانطور که ممکن است با طراحی یک هواپیما انجام شود.

💡 The amount by which a unit length segment pointing in this direction is stretched or shrunk is the eigenvalue.

مقداری که یک پاره خط با طول واحد که در این جهت قرار دارد، کشیده یا کوچک می‌شود، مقدار ویژه نامیده می‌شود.

💡 For example, a bit flip on the first qubit will result in the measured eigenvalue of becoming −1.

برای مثال، یک تغییر بیت روی کیوبیت اول منجر به این می‌شود که مقدار ویژه اندازه‌گیری شده برابر با -۱ شود.

💡 Mathematicians measure the size of those changes using numbers called eigenvalues.

ریاضیدانان اندازه این تغییرات را با استفاده از اعدادی به نام مقادیر ویژه اندازه‌گیری می‌کنند.

💡 Wigner conjectured that the eigenvalues of any random matrix should always obey the same probability distribution.

ویگنر حدس زد که مقادیر ویژه هر ماتریس تصادفی باید همیشه از توزیع احتمال یکسانی پیروی کنند.