cofinal

💡 Category theorists used a cofinal functor to simplify a messy colimit, replacing a sprawling diagram with a smaller, equivalent indexing category.

نظریه‌پردازان رده‌بندی از یک تابعگر هم‌پایانی برای ساده‌سازی یک هم‌حد آشفته استفاده کردند و یک نمودار پراکنده را با یک رده‌بندی شاخص‌گذاری کوچک‌تر و معادل جایگزین کردند.

💡 The seminar proved that an increasing sequence can be cofinal in an ordinal, ensuring transfinite induction reaches every relevant stage.

این سمینار ثابت کرد که یک دنباله‌ی صعودی می‌تواند در یک دنباله ترتیبی هم‌پایان باشد، و تضمین کند که استقرای ترامتناهی به هر مرحله‌ی مربوطه می‌رسد.

💡 In set theory, a subset is cofinal if every element of the poset lies below some member, which shapes the structure of directed limits.

در نظریه مجموعه‌ها، یک زیرمجموعه هم‌نهایی است اگر هر عنصر از مجموعهٔ مجموعهٔ مجموعه‌ها زیر عضوی قرار داشته باشد که ساختار حدهای جهت‌دار را شکل می‌دهد.