مبنا

لغت نامه دهخدا

مبنا. [ م َ ] ( ع اِ ) بنا و عمارت. ( ناظم الاطباء ). || بنیان و اساس. ( ناظم الاطباء ). ابتداء. اول. پایه. ج ، مبانی. ( یادداشت دهخدا ). فرهنگستان ایران «پایه » را بجای این کلمه که معادل فرانسوی آن «باز» است پذیرفته. و رجوع به واژه های نو فرهنگستان ایران شود. || محل بنا. ( ناظم الاطباء ).

فرهنگ عمید

پایه، بنیان.

فرهنگ فارسی

( اسم ) رسم الخط فارسی برای مبنی .

فرهنگستان زبان و ادب

[حمل ونقل دریایی] ← مبنای جست وجو

دانشنامه عمومی

پایه یا مبنا ( به انگیسی: Radix یا base ) در ریاضیات به معنای تعداد رقم های منفردی است که برای نوشتن عدد در دستگاه عددنویسی با ارزش مکانی لازم است. مثلاً در عددنویسی دهدهی، که رایج ترین دستگاه در جهان امروز است، از ده رقم ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ استفاده می کنیم؛ بنابراین پایۀ این دستگاه ده است. در مبنای باینری یا دودویی دو عدد صفر و یک را داریم؛ یعنی می شود دو عدد. در مبنای اُکتال یا هشتایی، اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ را داریم؛ یعنی می شود ۸ عدد. در مبنای هِگزا دِسیمال اعداد ۰ و ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ و ۷ و ۸ و ۹ و a و b و c و d و e و f را داریم؛ یعنی می شود ۱۶ عدد.
برای به دست آوردن عدد x در مبنای y ، باید x رابر y تقسیم کنید؛ سپس خارج قسمت آن را بر y تقسیم کنید و همین طور ادامه دهید تا خارج قسمت به صفر برسد؛ سپس باقیمانده ها را از آخر به اول کنار هم بگذارید تا عدد x در مبنای y به دست آید.
و برای تبدیل عدد x در مبنای y به عدد z ، ارقام x را از راست به چپ، به ترتیب، در y 0 ، y 1 و . . . و نهایتاً در y m − 1 ضرب کنید ( m تعداد ارقامِ x است ) و سپس حاصل ضرب های به دست آمده را باهم جمع کنید تا عدد z به دست آید ( مبنای عدد z برابر ۱۰ است ) .

دانشنامه آزاد فارسی

مبنا (ریاضیات). رجوع شود به:پایه (ریاضیات)