دانشنامه اسلامی
پدرش مرحوم آیت الله سید علی حسینی شاهرودی، از استادان و بزرگان حوزه علمیه نجف بود و خدمات فراوانی را به عالم اسلام ارزانی داشت.
سید محمود، تحصیلات ابتدایی را در مدرسه علویه نجف به پایان رسانید و سپس به تحصیلات حوزوی روی آورد. او با توجه به موقعیت علمی خانوادگی و نیز با توجه به هوش و استعداد سرشار و کوشش فراوان خود، در مدتی اندک توانست دروس دوره سطح را به پایان رساند.
پس از آن، به حلقه درس آیت الله شهید سید محمد باقرصدر پیوست و سال ها در خدمت استاد خود، مبانی اجتهاد در اصول و فقه را به خوبی آموخت و در درس دیگر مراجع آن روز نجف، از جمله امام خمینی(ره)، نیز با جدیت، شرکت جست و بهره های فراوان برد.
وی در طول سال های تحصیل، در دروس اخلاق خصوصی و عمومی استادان خود شرکت می کرد و از محضر آنان بهره های فراوان می برد.
