بده سنج پارشال

استفاده شده‌است. کارن پارشال اظهار داشت که اثبات اولی از این سه اثبات یک شکاف داشت که در آن زمان هیچ‌کس متوجه آن نشد. دیکسون نیز آن را اثبات کرد، اما چون باور برین بود که اثبات اولی ودربورن صحیح است، دیکسون نیز برتری اثبات ودربورن را تصدیق نمود. اما دیکسون همچنین اظهار داشت که ودربوردن تنها پس از این‌که اثبات دیکسون را دید، توانست اثبات دومی و سومی خود را بسازد. وی نتیجه‌گیری نمود که امتیاز اثبات اولی باید به دیکسون داده شود.

دیکسون در ۱۹۰۱ میلادی نخستین کتاب خود تحت عنوان گروه‌های خطی با شرح مفصل نظریه میدان گالوا، که نسخه بازنگری شده و توسعه یافته تز دکترای وی بود، را منتشر کرد. تئوبنر در شهر لیپزیک آن را چاپ کرد، چون در آن زمان تئوبنر تنها ناشر علمی برجسته آمریکایی بود. دیکسون پیش از این کتاب خود ۴۳ مقاله پژوهشی را طی پنج سال گذشته نشر کرده بود؛ تمامی این مقالات به‌جز هفت مقاله در مورد گروه‌های خطی متناهی بود. پارشال در ۱۹۹۱ میلادی این کتاب دیکسون را به‌گونهٔ ذیل توصیف کرد: